凝固点降下 冷却曲線の直線部分近似

質問

凝固点降下の冷却曲線では、過冷却の後温度が上昇し、その後直線的に下降しますが、そこでの温度と時間の関係を次の微分方程式で表したいです。

dT'/dt=A(T'-T)/{(ΔHn^2)/BK-C}
(文字の定義は下記)

以下のような手順で考えましたが、行き詰ってしまいました。

(1)系から外界への熱の移動速度(-dq/dt)は、系と外界との温度差(T'-T)に比例する；比例定数A
(2)T'の濃度cによる変化(-dT'/dc)は一定値Kである。
(3)濃度cの溶媒のモル数nによる変化(-dc/dn)はBを定数として(B/n^2)で与えられ、ほぼ一定である。
(4)1モルの溶媒が凝固するとΔHの凝固熱が系内に生ずる。
(5)凝固点を考えないとき、系の温度を1℃下げるにはCの熱を外界へ移動しなければならない。C：系の熱容量
(6)熱の移動に関するバランスが成り立つ。

どなたか、上の式を証明できる方、お願いします。

回答No.1

101325 · ベストアンサー

手順(1)～(6)を

　(1) -dq/dt=A(T'-T)
　　：
　　：
　(6) C(dT'/dt)=ΔH(dn/dt)+(dq/dt)

のように数式に置換えて考えればいいです。

がんばって下さい。

お礼

ご回答ありがとうございます！
おかげ様でよく事が出来ました。
ありがとうございました！