mgf関数

質問

mgf関数のランダム変数Xについてです。
M_{X}(t)=e^{t^{2}+3t} ,-∞<t<∞
Xの平均と分散を求めてください。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

"mgf" じゃ、何だか判らない。
積率母関数のつもりなら、ちゃんと
そう書いたほうがいい。

積率母関数をマクローリン展開
(2次までで可)すると、その係数から
Xの1次と2次のモーメントが判る。

平均=1次モーメント、
分散=(2次モーメント)-(1次モーメント)の2乗
であることは、高校でも教わる。

やってみ。