統計学の問題です！

質問

XとYが独立した確率変数で
それぞれの積率母関数が
m_X(t)=［0.5/(1-0.5e^t)］^2
, t＜log(1/0.5)
m_Y(t)=［0.5/(1-0.5e^t)］^3
, t＜log(1/0.5)
であるとする。
Ｚ=Ｘ+Ｙの確率関数を求めよ

といった問で、
m_Z(t)=m_X(t)・m_Y(t)
から［0.5/(1-0.5e^t)］^5
であることは分かりました
しかしこの後これを利用して
確率関数を求めるのがどうしたらいいか分かりません

どなたかご教示お願いします。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

［0.5/(1-0.5e^t)］^5が負の二項分布の積率母関数であることに気付くことができるかどうかという問題ですね。
（逆転公式から確率関数を求める方法もありますが）

お礼

ありがとうございます(__)