数学

質問

f(x)=2/x^{3}(x≧1)
f(x)=0(その他)
の確率分布関数f(x)のランダム変数をXとする。平均E(X)は有限で、分散Var(X)は有限でないことを示せ。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

平均も、分散も、実際に計算しちゃえばいい。
どちらの積分も、x→∞ の端で広義積分だから、
x≦b の積分域で積分してから、b→∞ の極限をとる。
E(X) は具体的な値が求まり、
V(X) は +∞ 発散することが、示される。
ただ計算。

お礼

できました。ありがとうございました。

回答No.2

alice_44

あ、
f(x) は、分布関数じゃなくて、
密度関数じゃないとおかしい。