0.1平方ミリメートルの円の直径を教えてください。

質問

0.1平方ミリメートルの円の直径を教えてください。

宿題をやっていたところ、父にこのような質問をされました。
私自身も計算しますが、時間がないので間違えて怒られるのは少々堪えます。
途中過程も添えて頂けると非常に助かります。

回答No.2

noname#195146 · ベストアンサー

この際ですから、円の面積の公式覚えておいてはどうでしょうか。

　円の面積をS、半径をr、円周率をπ（パイ）とすると（ここまで単位は気にしないこと）、

　S＝πr^2　（^2は2乗ということで、この場合はr×rです。エクセルでも使える書き方です）

になります。これを覚えておけば大丈夫です。

　さて直径なんですが、rが半径なので直径は2倍で、2rですね。でも、公式を変形して半径を求める式にします。

　r＝√(S/π)

　これの2倍が直径ですから、両辺を2倍します。

　2r＝2×√(S/π)

　左辺に値を入れて計算するわけですが、ここからは単位が大事になります。面積は0.1平方ミリメートルですから、でてくる値の単位はミリメートルです。

「平方」って2乗という意味で、それのルート（平方根）はミリメートルになります。

　2r＝2×√(S/π)＝2×√(0.1/3.14…)＝0.35682…≒0.357ミリメートル

　上の「≒」は「だいたい等しい」という意味の記号です。本来「＝」は「厳密に等しい」というときに使います。πは関数電卓のを使ったのですが、普通の電卓なら3.14でいいでしょう。

　しかし、ここでよく考えなければなりません。数学ではなく理科かもしれませんが、「有効数字」ってあるんです。0.1平方ミリメートルは小数点以下、どこまで正確なのかということです。

　たとえば、もし0.1が小数点第2桁を四捨五入した値であれば、直径は0.4平方ミリメートルとすべきで、多少譲っても0.36平方ミリメートルです。

お礼

こんなに早く回答してくださり、ありがとうございます！

理系の高校生なので数学の公式はあらかた使えるように練習していますが、父が厳しいもので恐ろしさに負けて質問してしまいました(笑)

私の方は計算結果を 2√785/157 で出していましたので、確認の為割ってみたところ、回答して頂いた通りになりました。

とても助かりました。ありがとうございました。

回答No.3

noname#195146

お礼、ありがとうございます。#2です。

　今見直したら、「単位」を強調しておいて、間違ってしまいました。下記のように訂正します。

誤>　たとえば、もし0.1が小数点第2桁を四捨五入した値であれば、直径は0.4平方ミリメートルとすべきで、多少譲っても0.36平方ミリメートルです。

正>　たとえば、もし0.1が小数点第2桁を四捨五入した値であれば、直径は0.4ミリメートルとすべきで、多少譲っても0.36ミリメートルです。

　大変、申し訳ありません。

>私の方は計算結果を 2√785/157 で出していましたので、確認の為割ってみたところ、回答して頂いた通りになりました。

　平方根（ルート：√）を残したままでいいなら問題ないですが、小数や分数での有理数表示にしたいとき、万能でいい近似計算式がないですね。

　全て手計算の場合は、開平法といったものよりは、昔は行われていた、小さい素数の平方根を暗記して、ルート記号内がそれになるよう計算を工夫するくらいでしょうか。

　もっとも、そんな暇があるなら、電卓等でできないことを勉強した方がいいような気がします。

回答No.1

佐藤 志緒（@g4330）

円の面積は
S=D*D/4*π
D=√(S*4/π)

だから
D=√(0.1*4/π)
=0.3651483

お礼

回答して頂き、ありがとうございます。

私の方でも計算して出しましたところ、そのようになりました。
正解が確認することができましたので心強かったです。

とても助かりました。ありがとうございました。