高校数学II

質問

こちらのレクチャー部分の「例えば条件式が...」以降の例文の解説してください
なぜ5x-y-2z=0 ,10x-3y-z=5　が
y=3x-2 z=x+1
になるのでしょうか。

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回答No.3

htms42

解くのではなくて、わざわざこのような変形をすることは何かの理由があるはずです。

「例文」のところが削除されていますので何とも判断しかねます。

同値だということを説明しても「なぜ」に対する理由にはなりませんね。

回答No.2

shintaro-2

>なぜ5x-y-2z=0 ,10x-3y-z=5　が
>y=3x-2 z=x+1
>になるのでしょうか。

5x-y-2z=0 式（１）
10x-3y-z=5　式（２）とすると

式（２）をZ=***に変形し
式（１）に代入して整理すると、ｙ＝3ｘ-２を得ることができます。
ｙ＝３ｘ-2を式（１）か（２）に代入すると、ｚ＝ｘ+1を得ることができます。

回答No.1

asuncion

＞なぜ5x-y-2z=0 ,10x-3y-z=5　が
＞y=3x-2 z=x+1

5x - y - 2z = 0 …… (1)
10x - 3y - z = 5 …… (2)

(2)×2-(1)より
20x - 6y - 2z - (5x - y - 2z) = 10
20x - 6y - 2z - 5x + y + 2z = 10
15x - 5y = 10
y = 3x - 2

(1)よりy = 5x - 2zを(2)に代入する。
10x - 3(5x - 2z) - z = 5
10x - 15x + 6z - z = 5
-5x + 5z = 5
z = x + 1