円C:x^2 +(y－3)^2 =r^2 と放物線

質問

円C:x^2 +(y－3)^2 =r^2 と放物線:y=4\1x^2について次の問に答えよ。ただし0<r<3である。
(1)円Cと放物線Pの共有点が二個のとき、rの値を求めよ。

[解答]
(1)円C:x^2 +(y－3)^2=r^2と放物線P:y=4\1x^2が接するときyの二次方程式
4y+(y－3)^2 =r^2
⇔y^2 －2y+9-r^2=0…(1)

このあと
(1) は重解をもつからと回答に書いてあるのですがなぜ重解をもつのか、またなぜそれでrがわかるのか教えてください。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

絵を描くとわかるように円Cと放物線Pの共有点が二個のとき

＞円C:x^2 +(y－3)^2=r^2と放物線P:y=4\1x^2が接する

からです。

回答No.3

noname#180442

#2の方のおっしゃる通り、yの二次方程式の解が交点の座標を表すと解釈できます。よって、判別式がゼロのとき重解をもつと解釈できるからです。

回答No.1

Tacosan

y=4\1x^2 が何を表すのかさっぱりわからんけど, とりあえず図にしてみたら?