※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：電気系の問題です）
平行平板コンデンサーの静電容量と電界について
このQ&Aのポイント
平行平板コンデンサーの静電容量と電界について、真空と誘電体を用いた場合の計算手順を解説します。
真空を用いた場合、まずガウスの定理を用いてコンデンサー内の電界を求めます。次に、極板間の電位差を計算し、静電容量を求めます。
誘電体を用いた場合、同様にガウスの定理を用いて電界を求め、極板間の電位差と静電容量を計算します。異なる誘電率を持つ領域では、電界の変化が起きます。
平行平板コンデンサーを考える。コンデンサー内にできる電界は一様とする。以下の手順でコン
デンサーの静電容量を求める。極板間距離をd [ m ]、極板面積S [ m2 ]とし、極板には、それぞれ電
荷密度 ±s [ C / m2 ] の電荷を与えた。以下の問いに答えよ。
(a) コンデンサー内は真空とする。真空誘電率をe0とする。
(a-1) コンデンサー内にできる電界をガウスの定理を用いて求め、ベクトル表記せよ。
(a-2) 極板間の電位差を求めよ。
(a-3) コンデンサーの静電容量を求めよ。
(b) 極板間を誘電率 e の誘電体で満たした。(a-1)～(a-3)の手順でコンデンサーの静電容量を求めよ。
(c) 極板間の上半分を誘電率e1の誘電体、下半分を誘電率e2の誘電体で満たした。(a-1)～(a-3)の手順
でコンデンサーの静電容量を求めよ。
(d) 極板間の左半分を誘電率e1の誘電体、右半分を誘電率e2の誘電体で満たした。(a-1)～(a-3)の手順
でコンデンサーの静電容量を求めよ。ただし、誘電体を挿入したとき、極板内の総電荷量は変化
せず、左半分の領域では、電荷密度は±s1 [ C / m2 ]、右半分の領域では、電荷密度は±s2 [ C / m2 ]
になったとする。また、このとき、s1とs2の比を理由とともに示せ。
★解答がなくて困っている状態です＞＜
解答のほかに途中式と簡単な解説を加えていただけると幸いです。
