電磁気学の問題です。

質問

こんにちは　　宮崎県　男　２７歳です。　よろしくお願いします

コンデンサーの問題です。

　電気容量Ｃで極板間が真空のコンデンサーに起電力Ｖの電池を
つないで十分時間がたったのち、スイッチＳを開く。
その後極板間に誘電率εの誘電体をびっしり挿入した。
その操作の直後で、コンデンサーの静電エネルギーはどれだけ変化するのか。

　図を描いてイメージすればいいんですよね・・・・
難しい^^;;　　

　解き方がわかる方はよろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

こうした問題では，保存量がなんであるか，がキーになります。

回路は開かれているので，保存されるのは電気量です。

Q = CV

誘電体挿入前のエネルギー

Uo = 1/2・Q^2/C = 1/2・CV^2

誘電体挿入後の電気容量は，C' = ε/εo・Cだから挿入後のエネルギーは

U = 1/2・Q^2/C' = εo/ε・Uo

∴ΔU = U - Uo = ( εo/ε - 1 ) ×1/2・CV^2

となると思います。ΔU<0であり，コンデンサーは誘電体を引き込む仕事をしたことによって，自らのエネルギーを減じました。

お礼

早速の回答ありがとうございました。
正解です。
　物理強いですね。僕も物理強くなりたいです。
どうも回答ありがとうございました。

回答No.1

foobar

誘電体を挿入する前後で、何が一定（保存されている）かを最初に抑えるのがよいかと思います。
この問題だと、スイッチを開いてコンデンサの電極が解放になっているので、電荷Qが保存している、というのを使って、誘電体挿入前の静電容量Cと挿入後の静電容量C'を使って、挿入前のエネルギーはQ^2/(2C)、挿入後はQ^2/（２C')になる、から計算できるかと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
保存則を使って計算すれば解けました。
　どうもありがとうございました。
　また質問したときは回答お願いします。