コンデンサーに挿入された誘電体内の電場の大きさについて。

質問

誘電体内の電場の大きさは、

E = (σ-σp)/ε0

σ：コンデンサーの極板にある電荷の面密度
σp：誘電体にある電荷の面密度
ε0：真空の誘電率

とあります。で、この式の理由が真空中のE = σ/ε0に対して、誘電体中ではσのかわりにσ-σpとなるから、とあるのですが、なぜ誘電率は真空のものを使うのでしょうか？
誘電体内を考えるのですから、変わってくるのではないでしょうか？

回答No.1

mistery200 · ベストアンサー

真空で考えてみましょう。
極板の電荷の面密度がσのとき、
上の極板からくる電束密度Ｄ＝σ／２ですね。
上下の極板の分で電束密度Ｄ＝σ。
よって電界Ｅ＝Ｄ／ε０＝σ／ε０でしょう。
極板間に比誘電率εの誘電体をいれると
電界はＥ＝σ／（ε×ε０）と低下します。
E = (σ-σp)/ε0と見比べて
(σ-σp)/ε0＝σ／（ε×ε０）
よって
比誘電率はε＝σ/（σ-σp)となります。
まおめるとσｐを引き算することで、比誘電率は既に考慮済みになっています。

お礼

回答ありがとうございます。
解決しました。