格子定数の求め方,近似について

質問

文献やインターネットサイトを調べたところ,
X線回折の結果から得られたデータから,正確な格子定数ａを求めるとき, それぞれのh,k,lの格子定数aを求めた後,
"ａを(cosθ) ^2 の関数としてプロット、θ＝90°に最小二乗法を用いて外挿した値とする。"
とあったのですが,なぜこの方法で正確な格子定数aの値となるのでしょうか?
私の知識不足で,一般的な近似方法かどうかもわかりません。
今後この方法を利用するためにも,原理を理解する必要があると感じて質問しました。
わかる方いらっしゃいましたら,解答よろしくお願いします。

回答No.1

HHHAAA_2011 · ベストアンサー

格子定数を精密化する方法はいくつかありますが、
質問者様の場合の(cosθ)^2をつかう方法は、
(cosθ)^2外挿法と呼ばれる、一般的な方法です。

この方法を使うと、X線による吸収効果と水平発散効果が
一番抑制できるのが、(cosθ)^2=0の位置になりますので、
この方法がよく使われます。ほかにも、Nelson-Riley関数を
用いる方法もありますが、質問者様の関数の方が簡便ですね。

詳しい原理は、書ききれないので、古い文献ですが、
A. J. C. Wilson: J. Sci. Instrum., 27, 321 (1950)
に詳しく載っていますので、参考にしてください。

お礼

解答ありがとうございます。
質問を投降した後、図書館で色々な文献を調べ直したところ、外挿法であるということを知り、現在詳しい原理を理解しようとしているところでした。
教えてくださった文献も探して参考にしたいと思います。