１０進数の数字６０は６０進数では数字１０と表される

質問

１０進数の６０という数字は、６０進数では１０と表されます。
読み方では、１０進数の６０は「ろくじゅう」
では、
６０進数の１０という数字の読み方は？

回答No.16

ORUKA1951 · ベストアンサー

No.11です。
お礼を拝見して、何が分からなくなっているかがわかりました。
数値と表記の区別ができていないようです。
[表記]
　何進法であろうと、どのように表記するかが決まっていれば良い
[数値]
　一般的には10進数で表しているだけで、15と言う表記とは無関係です。
　15は10進数では 数値としての(1×10 + 5)を意味しますが、16進数では(1×16 + 5)ですし、12進数では、(1×12 + 1)を示します。

＞16進数では10進法で用意されている「時間と言う単位」のようなものが用意されていないので表現することができない、と言うことではないですか
　決めれば良いのです。
　16進数の数を[1][5]と表すとか、1-5と表すとか・・
　　そうすれば、(1×16 + 5)という数値を示せます。

　2014-04-17 PM 04:08:48 はそのルールは知られていますから、
　10進数-10進数-(変則28,29,30,31進数) 2進数 12進数:60進数:60進数 であることが知られていますから、1970年 1月 1日の00:00:00 からの秒数 1,366,182,328秒 とか

ポイントはたったひとつ
＞３　１５　（★読み方の単位が用意されてない★）は１６進法を10進法で表現する場合ですが３分１５秒とは呼ばないでしょう。なぜなら１６進法だから・・・
　違います!!

　この「数と表記の混同」から開放されないと===
　私は、16進数表記を-で連結することととします。
　　3-15 は数の 3×16 + 15 を示しているだけです。10,11,12,13,14,15をA,B,C,D,E,Fと示すことと、まったく同じですよ。!! ここを理解しきれてない。

★数と表記法とを区別しましょう。
　人類は、祖先の両生類以来左右５本の指を持っていることと、算盤文化の影響で、たまたま１０進数に凝り固まっていますが、１０進数ってそんなに便利な真数じゃありません。
　１０個(10×1 + 0)個のおやつは、５人か二人でしか分けられませんかが、１ダース(12×1 + 1)個のおやつは、２人、３人、４人、６人で仲良く分けられます。
　この()内の考え方ができるようになれば良いです。

お礼

回答ありがとうございます
やっと理解でしかした

たとえば
６０進法と１６進法の比較でお答えします

60進法はキャラクターコードが用意させていません
16進法はキャラクターコードが用意されています。０～９とA～F　です。

60進法を表記（発音）したい場合、10進法で表記（発音）するしかありませんが、
ちゃんと用意されています。それは「時間」と言う表記（発音）です。

16進法を表記（発音）したい場合、16進法で表記（発音）出来ます。
なぜなら文字（キャラクター）コードがあるからです

10進数の8,651秒は、60進数で表すと、2時間24分11秒です。
でも、2時間24分11秒は６０進法の表記ではありません。
なぜなら、６０進法の文字コードがないからです。６０進法での表示ができないのです。
60進法を10進数で表記するしかないのです。その場合
10進数で表記するなら、単に数字を並べるだけではダメなのです
単に数字だけで並べることができるのは文字コード（６０進数）がある場合だけです
だから、「何時何分何秒」とか「何度何分何秒」と言う表記（表現）する単位が必要です
逆に
16進数では文字（キャラクター）コードがあるので１６進表記ができます
３F（３もFも文字コードにあります）は１６進表記になります
でも１６進数を１０進表記するには、何も用意されていません

16進数を10進数にするのとは違います。これは、「変換」で「表記」ではありません。
３は３、Fは１５、
でも、これを10進表記する方法（単位）は用意されていません。秒とかの単位がないからです。

結論的に言えると思いますが
文字コードセットがある場合は、文字コードセットの進法で表記する
文字コードセットがない場合は、10進表記する
のどちらかで、両方で表記できる進法はないです。
６０進法は10進表記のみ用意されている。その場合の単位は時間や度（角度）です
１６進法は１６進表記のみ用意されている。その場合は文字コードで表記できる

これでよろしいでしょうか？

回答No.18

ORUKA1951

もう一点
＞「何時何分何秒」とか「何度何分何秒」と言う表記（表現）する単位が必要です
　単位じゃなく桁の呼び方と考える。
　「何時何分何秒」とか「何度何分何秒」と言う桁を表す言葉が必要です
10進法でも
　「何百何十何ぼ」とか「何度何分何秒」と言う桁を表す言葉が必要です

　このときの[何]は、数の実体です。ここだけ!!です。

回答No.17

ORUKA1951

＞文字コードセットがある場合は、文字コードセットの進法で表記する
＞文字コードセットがない場合は、10進表記する

　もう少しですね。例えば12:06:50 という表記で、12,06,50というのは10進数で表記されていますが、示しているのは12*10²,6*10,50という[数]そのものです。16進数のFなどと同じ意味なのです。

　数学を理解するには、現実世界の数から脱却して数という抽象的な世界に解脱できないと・・
　十進法での1/3は無限小数ですが、12進数の世界では割り切れるとか・・

最初の質問の答えは・・
＞６０進数の１０という数字の読み方は？
　それが使われている進数--世界--によって変わります。身近な60進数でしたら、1時間であったり1分であったりします。と言う事です。10進数と紛らわしいので、60なんて書かないだけです。

回答No.15

alice_44

当初の質問の回答は、皆さん書いておられるように「イチゼロ」ですが…
No.3「お礼」 No.9「お礼」の追加質問が、面白いですね。

アルファベットの大文字小文字を区別する、仮名を数字に使う、
十干十二支を数字として使う…などのことをしても、表記できるのは
せいぜい 60 進法まで。N 進法の N がやたらに大きくなると、
いつかは文字が足りなくなります。その解決として、
60 進法の各桁を 10 進法で書いてしまおう…という訳ですね。
10 進法の 63 を、16 進法で 3F ではなく、315 というように。
10 進法で 319 なら、貴方の記法では 10315 ですね？

初めて見る記法なので名前は知りませんが、似たものを見たことがあります。
コンピュータ業界で昔々使われていた「2 進化 10 進数」という奴です。
10 進法の各桁を、4 桁の 2 進数で書いてしまおう…というやり方で、
10 進法の 1826 なら、0001 1000 0010 0101 と書きます。
数の文字列表現と、計算用の内部表現の対応が良くなるので、
COBOL とかが全盛の時代には好んで使われましたが、今はあまり見ません。

これとの対応で言えば、貴方の記法は「10 進化 16 進数」とでも
呼ぶべきものでしょうが…実際にそう呼んでいるのを見たことはないです。

お礼

回答ありがとうございました
やっと、理解できました
60 進法には文字コードがなくて
16 進法には文字コードがある
なので
60 進法を表記する場合は、1０進法の表記しかないので
そのためには
表記する単位（時間、角度）が必要です

回答No.14

chie65536（@chie65535）

因みに、天文学の分野でバビロニアの六十進法が使われた事から、現在も時間や角度の単位にはバビロニアの六十進法が残っている（時間や角度は天文学と密接な関係にある）

しかし、これらは「六十進法」ではなく、単位が 1/60倍で小さくなっていく「六十分法」である。

なので「６０進数だから、時、分、秒になる」と言う回答は誤りである。

また「あなたが好きなように決めればいいのです」と言うのも誤りである。

バビロニア数字を１０進法のアラビア数字で転記する際に「規則」があるように、読み方、表記法にも「規則」が存在する。

更に因みに、６０進数が使われたのは「約数が多いから」である。６０は、１０進数の１桁の数のうち「２、３、４、５、６」で割り切れる。

お礼

回答ありがとうございました
やっと、理解できました

回答No.13

chie65536（@chie65535）

＞読み方では、１０進数の６０は「ろくじゅう」

１０進法のみ「十、百、千、万…」という「位取り」が用いられる。

この位取りには３種類ある。

１つめが「一の十倍が十、十の十倍が百、百の十倍が千、千の十倍が万、万の十倍が億、億の十倍が兆、…」のように、十倍ごとに次の単位になるのが「小乗」と言う。

２つめが「一、十、百、千、万、十万、百万、千万、一億、十億、…」のように、万倍ごとに次の単位になるのが「中乗」と言い、今の日本で用いられている。

３つめが「一、十、百、千、万、十万、百万、千万、一億、十億、百億、千億、一万億、十万億、百万億、千万億、兆、十兆、…」のように、億倍ごとに次の単位になるのが「大乗」と言う。

このように「じゅう」と言う位取りをするのは「１０進数のみ」である。

＞６０進数の１０という数字の読み方は？

他の進数では「じゅう」と言う位取りはしないので、数字をそのまま読む。

従って「いち、ぜろ」と読む。

因みに、６０進数を用いたバビロニア数字では、小さな縦の楔 (V)を１つ、その後に空白を示す文字を書いて「６０進数の１０（１０進数の６０）」を表す。

このバビロニア数字を、１０進数のアラビア数字で転記する場合は、各桁をカンマで区切って（小数点はセミコロン）「1,0」と表す。

従って「６０進数の１２３（１０進数で3723）」は「1,2,3」となり、バビロニア数字では、小さな縦の楔 (V)を１つ、小さな縦の楔 (V)を２つ、小さな縦の楔 (V)を３つ書いて、３桁の６０進数を表現する。

お礼

回答ありがとうございました
やっと、理解できました

回答No.12

tadys

＞１０進数の６０という数字は、６０進数では１０と表されます。
そのように決めたのであれば、そのようになります。
ところで、「６０進数では１０」と言うのは誰が決めたのですか？
別の表し方が有ってもかまわないのですけど。

＞６０進数の１０という数字の読み方は？
あなたが好きなように決めればいいのです。

この質問の前に、１０進数の０～５９を６０進数ではどの様に表記するのかを答えて欲しいもんだ。

お礼

回答ありがとうございました

60進法と１６進法の比較ですが

60進法の文字コードがありません。60進法は10進表記しかできない。
そのためには表記用の単位（時間、角度）がいる。

16進法の文字コードは存在します。１６進数は文字コードで表記できる。

回答No.11

ORUKA1951

No.9です。ちょっと補足と訂正
＞単純に、「60進数のろくじゅう」で良いですよ。具体的には「6分0秒」とかになります。
↓(訂正)
＞単純に、「6分(0秒)」とかになります。()は省略可能

＞10進数の1,570秒は、60進数で表すと、2時間24分10秒です。
↓(訂正)
＞10進数の8,651秒は、60進数で表すと、2時間24分11秒です。

　2(h)56(m)16(s)は、60進数の表し方の一例、読み方は日本語なら2時間56分16秒
　　　= 7256(m)16(s) = 435,376(s)
　2(great gross)11(gross)2(dozen)1だと、2スーパーグロスと11グロスと2ダースと2
　　　= 35(gross)2(dozen)1 = 422(dozen)1 = 5,065

要は(桁の呼称)を間に入れればよい

お礼

回答ありがとうございます
追加質問なんですが
60進法の場合でも表現する場合は10進法があり、ちゃんと、単位（時間と言う）まで用意されています
＞10進数の8,651秒は、60進数で表すと、2時間24分11秒です。
10進数の8,651秒は、----------納得します
60進数で表すと、2時間24分11秒です。
は、
60進数で表すと、2時間24分11秒と言う10進法で用意されている
「時間と言う単位」で表現できますと言うことではないですか

例：
16進数では10進法で用意されている
「時間と言う単位」のようなものが用意されていないので表現することができない、
と言うことではないですか
３F　（さん　エフ）は１６進法の表現で
３　１５　（★読み方の単位が用意されてない★）は１６進法を10進法で表現する場合ですが
３分１５秒とは呼ばないでしょう。
なぜなら１６進法だから・・・

回答No.10

kmee

> アラビア数字+ 10 11 12 13 14 15
> この10進数で１６進数を表現することを何と言いますか？
> 新たな進法になるのですか？

16進数です。
「新たな進数」などにはなりません。

35
三十五
参拾五
thirty five
どれも、十進数です。表現方法が違うだけです。
これと同じことです。

コンピュータの世界で十六進数が0-9a-fなのは、誰かがそう決めたのが、デファクトスタンダードになっただけです。

IPアドレスは256進数です。
コンピュータの世界でも「X進数はX個の文字を使う」というルールを使わないこともあります。

お礼

回答ありがとうございました
やっと、理解できました

回答No.9

ORUKA1951

単純に、「60進数のろくじゅう」で良いですよ。具体的には「6分0秒」とかになります。

例えば、分以下の時間は60進数として、私たちは使っています。時間の場合は
6分00秒・・・と読みます。
読み方は、それぞれのルールで決めれば良いです。
10進数の1,570秒は、60進数で表すと、2時間24分10秒です。
　基本的に桁数を読みますよ。

　そもそも、2430円は、2千4百3十円と読むでしょ。(^^)　この千,百,十が、時間,分,秒と変わるだけです。ちなみに2430秒(10進数)は、60進数だと、40分30秒と表せます。読み方はご存知かな？？？分からなかったら補足で・・

お礼

回答ありがとうございます
たとえば
60進数を表現する場合
基本的に2つの方法があると思います
(1)：10進数の数を使って表示する方法
(2)：60個の１文字を６０個用意する（たとえば、０～９＋a～Z＋あ～ん＋アラビア文字・・・）
＞10進数の1,570秒は、60進数で表すと、2時間24分10秒です。
2時間24分10秒は(1)を用「に　じかん　にじゅうよん　ふん　じゅう　びょう」と発音できます
すると
(2)を用いて表現することもできるわけですから。仮に60個の数値を用意下として
2時間24分10秒は、２　M（２４の意味）　A（１０の意味）
２　　M　　A　と表現できるわけですが
2時間 M分 A秒 とは表現できません、なぜなら、時間分秒は10進数表現の時間の単位だからです。
この「２　　M　　A」を「二　エム　エイ」と表現するでいいのでしょうか----------Q1
たとえば
１６進法で１６個の数（文字）を用意した場合は
３F　（さん　えふ）と発音します
16進数を１０個の数（１０進数）を用意した場合は、
３F（16進数）は＋の位は３　一の位は１５になります。
「３　１５」の発音はどうなるのでしょうか？--------------------------------Q2

回答No.8

jaham

1Byteコードも127種の使い分けができます、2Bytesコードを採用すれば数万種の使い分けができます

どのように表記するかを決めればよいだけです（16進コードで10～15をa～fで表記するのも単なる取り決めだけ)

質問のことは　表記の延長であるとすれば　イチゼロ（60進）でしょう
数学は既成概念の延長で行ないます、既成概念では表現できないことは新しい体系を創設します（正の整数→負数・虚数は概念の延長、ユークリッド幾何学は新しい体系）

お礼

回答ありがとうございました
やっと、理解できました