二進数や8進数には二も8という数字もないのに なぜ

質問

二進数や8進数には二も8という数字もないのに
なぜ10進数には10という数字があるんでしょうか？

回答No.8

mimazoku_2 · ベストアンサー

どれも桁上がりを起こしているでしょ。

2進数：１の次は１０(2)
8進数：７の次は１０(8)
10進数：９の次は１０(10)

お礼

2進数：１の次は１０(2)じゅう
8進数：７の次は１０(8)じゅう
10進数：９の次は１０(10)じゅう

ぜんぶじゅう？になるということですよね？そして10進数だと９の次にじゅう？

回答No.13

creamcheese

「2進数（にしんすう）」、「10進数（じゅっしんすう）」という呼び方が、10進数の数え方で呼んでいるからだと思います。

「に」「じゅう」というのは、我々が普段、物を数えるときの数え方（例えばリンゴを数えるときの数え方）で、これは10進数ですよね。
○進数という呼び方の「○」の部分を10進数で表せば、10進数の数字と一致するのは当然だと思います。

「○」の部分を2進数で表すとしたら、2進数は「10進数（いちぜろしんすう）」と表記することになりますし、10進数は「1010進数（いちぜろいちぜろしんすう）」となります。
もしそんな世界があれば、質問者さんは「1010進数（いちぜろいちぜろしんすう）には、1010（いちぜろいちぜろ）という数字がないのに、なぜ10進数（いちぜろしんすう）には、10（いちぜろ）という数字があるんでしょうか？」と疑問に思うかも知れません。

お礼

ありがとうございます

回答No.12

kimamaoyaji

あの10進数も1桁目に10と言う数字はありません。10は2桁目の数字です
ですから2進数の２は10、8進数の8は10です、16進数での10はAと表記されます、桁違いの10ではありません。

お礼

ですから2進数の２は10、8進数の8は10です、16進数での10はAと表記されます、桁違いの10ではありません。

この２，8進数の１０の呼び方は、いちぜろですか？
16進数のいちぜろ　は　えー　という読み方ですか？

回答No.11

mimazoku_2

＞ぜんぶじゅう？になるということですよね？そして10進数だと９の次にじゅう？

２進数・８進数においては「じゅう」ではなく「イチ・ゼロ」です。
「じゅう」は１０進数の呼び名です。

お礼

ありがとうございます

回答No.10

Kaneyan-R

＞二進数や8進数には二も8という数字もないのに
＞なぜ10進数には10という数字があるんでしょうか？

○進数と言うのは「その値で桁が一つ上がる」と言う意味です。
2進数では2で桁が上がって10、8進数では8で桁が上がって10、10進数では10で桁が上がって10、12進数では12で桁が上がって10。
10進数の場合は、数字の「10」と桁上がりの「10」が同じ文字になるだけです。

10進数の10は、10^1×1+10^0×0=10
2進数の10は、2^1×1+2^0×0=2
8進数の10は、8^1×1+8^0×0=8
と言うように、○^1×1+○^0×0 の部分はどの場合でも同じになっているのが分かるでしょう。

お礼

2進数では2で桁が上がって10、8進数では8で桁が上がって10、10進数では10で桁が上がって10、12進数では12で桁が上がって10。

これ全部１０になるんですか？
じゃあ16進数も16番目で桁が上がって１０？

なんかすごい発見をしたような。そして謎が深まったような。
１０進数は10番目で１０？

回答No.9

nihonsumire

桁上がりするからです。例えば、
2進数： 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
8進数： 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20
１０進数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

お礼

ありがとうございます

回答No.7

okok456

１０は桁が上がった状態（表記）です。

１０進数は９の次で桁が上がり表記が　10　になり
１0の乗数で桁があがります。

２進数は１の次で桁が上がり表記が　10　になり、10 が10進数での「２」です。
２の乗数で桁が上がるので「２」という表記はありません。
２の2乗　２ｘ２＝4は「１００」、
２の３乗　２ｘ２ｘ２＝８は「１０００」、
２の４乗　２ｘ２ｘ２ｘ２＝16は「１００００」
と桁が上がっていき
３２、６４、１２８、２５６、５１２・・・・
(メモリの容量と一致しますね。）

８進数も同様に７の次で桁が上がり表記が　10　になります。
８の2乗　８ｘ８＝６４は「１００」、
８の３乗　８ｘ８ｘ８＝５１２は「１０００」
２の４乗　８ｘ８ｘ８ｘ８＝４０９６は「１００００」

尚、10進数の「10」は16進数では「A」になり
15「F」の次で桁が上がり表記が　１０　になります。　
http://www.infonet.co.jp/ueyama/ip/glossary/hexadecimal.html

お礼

ありがとうございます

回答No.6

kaitara1

そろばんは現在そろばん塾でしか使われていませんが、中間枠が4個の前には5個のものがありました。

お礼

ありがとうございます

回答No.5

t_ohta

x進数というのは、1桁で表せる数値がx個と言う意味です。
10進数は1桁で0～9の10個の数値が表せるので10進数なのであって、10と言う数値は2桁なので分けて考えなければいけません。

お礼

ありがとうございます

回答No.4

AsarKingChang

>10進数に18じゅうはちという
>数字がありますよね？
>じゅうはちとよぶでしょ？
そうですね。
1x10+8＝18なので、
1の位を10倍したので「じゅう」
のこりを「はち」
なので、もし、100倍なら、
1x100＝「ひゃく」
2x10＝「に」+「じゅう」
3x1＝「さん」
なので、この場合の「じゅう」は、10の「重さの単位であって」
10という数字じゃないです。

40は、「よん」+「じゅう」+「なし＝しょうりゃく」で
「よんじゅう」で、そのまま、４ｘ１０と言ってるだけなので。
日本語的な読み方って。。

むしろ外国人がわからないのは、
600なんで、「ろっぴゃく」？「ぴゃく」ってどっからきたんだ～
って考えるみたいです（ここは、論点から外れるので、これ以上は省略）

なので、「じゅう」が「数字の１０」じゃなくて、「単位として使われてる」
ってケースですね。

お礼

ありがとうございます

回答No.3

Higurashi777

「進数」と「表記」を混同されておられるから、ですね。
2進数にも８進数にも10という表記はあります。
もちろん12進数だろうが16進数だろうが10という表記はあります。
ｎ進数の場合、２桁目は１桁目が桁上りしたことを示しているだけです。
２進数の10　＝　十進換算で(2x1)+0で２
３進数の10　＝　十進換算で(3x1)+0で３
10進数の10　＝　十進換算で(10x1)+0で10
英語では「十進数」＝「Decimal」で10はten、11はelevenですよね。進数の呼び方と数字の表記、及びその表記された数字の呼び名には全く関連性はありません。
たまたま日本語が「10」のことを「じゅう」と呼称しているだけのことです。

以上、ご参考まで。

お礼

ありがとうございます