指数の払い方

質問

(2π/T)√[GM] = (R+h)^-3/2

という式を求めました。
これでh=という式に変形したいのですがその場合どうすればいいのでしょうか。

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

両辺を「-2/3乗」してみよう。

ｘ^(-3/2)^(-2/3)=x^{(-3/2)×(-2/3)}=x^1=x

(2π/T)√[GM] = (R+h)^-3/2

両辺を「-2/3乗」

{(2π/T)√[GM]}^-2/3 = (R+h)^(-3/2)^(-2/3)

「(R+h)^(-3/2)^(-2/3)」ｊは「(R+h)^1」なので、指数が消える。

{(2π/T)√[GM]}^-2/3 = R+h

両辺からRを引く。

{(2π/T)√[GM]}^-2/3 - R = h

右辺と左辺を引っくり返す。

h = {(2π/T)√[GM]}^(-2/3) - R

お礼

指数自体をかけてしまう方法で計算ができるんですね。
教えていただけなければ一生答えにたどり着きませんでした。今からちゃんと書いて計算してみようと思います。ありがとうございました。