溶解度測定

質問

教科書にvan't Hoffの平衡式からInm＝ΔH／R・1／T＋C　C：定数という式を導いたと書いてあったのですが、いまいち導き方がわかりません。どうように上の式からInm2／m1＝ΔH(T2－T1)／RT1T2も求めていたのですが自分にはさっぱり導き出せませんでした・・・ちなみに溶解度を重量モル濃度m、微分溶解熱をΔHとし、ΔHが温度によって変化しないとした場合です。どなたか導き方教えてください。

回答No.2

c80s3xxx

式に関しては自分できちんと再計算してください．
僕の書いたのに計算ミスとかがないことは保証しかねます．
∞みたいのは「比例」です．
大学レベルの物理や化学で，この記号が出てこないとは思えないのですが．．．

回答No.1

c80s3xxx

van't Hoff の式というのは平衡定数の温度依存性の式
dlnK/dT = ΔH/(RT^2)
のことでしょう．
この式の両辺を温度で積分すれば，
lnK = ΔH/(RT) + C (Cは積分定数)
となり，溶解度は要するに溶解と沈殿の平衡定数と等価ですから，溶解度を m とすれば m∝ K の関係があります．つまり，ln m = lnK + C' となるので，
ln m = ΔH/(RT) + C + C'
C+C' をあらためて C とすれば，問題の式が得られます．
さらにこの式に温度 T1 で溶解度 m1，温度 T2 で溶解度 m2 を代入すると，
ln m1 = ΔH/(RT1) + C
ln m2 = ΔH/(RT2) + C
これを引き算すれば
左辺 = ln m1 - ln m2 = ln(m1/m2)
右辺 = (ΔH/R)[(1/T1)-(1/T2)] = (ΔH/R)[(T2-T1)/(T1T2)]
なので，こちらも導けました．

補足

大変わかりやすい説明ありがとうございます。
こっちのミスなんですが導く式は
In m＝－ΔH／R・1／T＋C
で－が抜けてました・・・
ちなみに∞みたいなマークの名前なんていうのですか？