反周期境界条件

質問

No.633631の周期境界条件についてのKENZOUさんの回答は大変参考になりました。ところで、周期境界条件以外に反周期境界条件というものもあります。フェルミオン場の境界条件で使われます。フェルミオンというのは粒子の入れ換えで波動関数の符号が変わるような粒子ですよね？このことがどのように反周期境界条件ということに結びつくかが分かりません。スピノールは１回転すると符号が変わるということと関係しているのでしょうか。

回答No.2

KENZOU · ベストアンサー

ＫＥＮＺＯＵです。＃１の回答以来気になっていたのですが、フェルミオン場を量子化する場合、従来の正準量子化でなく経路積分で量子化する場合に反周期境界条件が使われるらしいですね。その際グラスマン代数が使われるとのことですが、これはフェルミ粒子の反交換関係という性質をうまく記述するのに丁度都合のよい構造をもっているとのことです。
ということで、以前「科学と技術の諸相」というサイトに反周期境界条件についての質問を出しておいたのですが、最近その回答が掲載されました（著者に感謝）のでＵＲＬをご紹介しておきます。このサイトのＱ＆Ａの質問編2003年を覗いてみてください。もっとも話が高度すぎて（笑い；頭が負っ飛んで笑いの世界に）ズバリそのものの回答はなされていませんが、ヒントにはなると思います。以上ご参考まで。

参考URL：

http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/index.htm

お礼

ご回答ありがとうございます。以前の質問を覚えていて下さって感謝致します。紹介下さったサイトも興味深いと思います。手元にあるM. A. Shifman;Physics Reports, 209,(1991),341によれば反周期境界条件は便宜のためであり、周期境界条件をとっても技術的な細部が変わるだけで同じ様にうまく行くと書かれています。つまりあまりこだわらなくても良いのかもしれません。

回答No.3

KENZOU

＃２KENZOUです。＃２の参考ＵＲＬでは何故か知らないがうまくいかないので直接載っているＵＲＬを記しておきます。

参考URL：

http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/qa_a64.htm

お礼

ご丁寧にありがとうございます。＃２のURLでも接続できました。

回答No.1

KENZOU

KENZOUです。
＞No.633631の周期境界条件についてのKENZOUさんの回答
＞は大変参考になりました。
恐縮します。

＞ところで、周期境界条件以外に反周期境界条件というも
＞のもあります。
エッ！という感じで、反周期境界条件というものは知りませんでした。フェルミオン場で使われるということですから、境界域でのフェルミ演算子の反交換関係の条件が顔をだすのかしら？？？ 小生も是非教えていただきたい。どなたがご存知のかたよろしくお願いします。