すでに解答が出ていますが、「お酒でも飲んで気楽にして下さい」ではありません。
the drinking を take it easy するように言っているので、「飲みすぎるな」が正解です。
Take it easy with the driving. あまり危ない運転はやめようよ等、with the の後に「行為」がくることによって「~をし過ぎないように」と言う意味合いになります。
言葉が足りなかったようですみません。
「Take it easy with~」には「~を控えめにね」というような意味があるのではないかなあと・・・。
「飲むことを控えめにしてね」みたいな。
また、アメリカ人1人とアメリカに住んでいる日本人に聞きましたら
「飲みすぎるな」という意味だといっていました。
「気楽に飲んで」という意味もあるかもしれませんが、
いきなり「Take it easy with the drinking.」だけ見せて「"don't drink too much"?」と聞いてみたところ
「it means don't drink too much」と言っていたので
一番大きな意味はこれだと思いました。
お礼
Michelina様 ご教授ありがとうございます。正解が分かってすっきりしました。