至急 数学解法教えて下さい。

質問

a+b=1を満たすa≧0,b≧0について、
(1)abの取り得る値の範囲は ？≦ab≦？

(2)a^2-b^2の取り得る値の範囲は ？≦a^2-b^2≦？

(3)a^3+b^3の取り得る値の範囲は ？≦a^3+b^3≦？

お願いします。

回答No.2

USB99 · ベストアンサー

変数を少なくするには、a+b＝１からb=1-aとして
ab＝a（1-a)＝-(a-1/2）^2 + 1/4
と変形して、0＜= a　＜=１でabの範囲を求めなさいという事。

a^2-b^2=(a+b)(a-b)=.....

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=....

でどうかしらん。

お礼

優しい回答ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

変数を減らす.

補足

理解できるように詳しくお願いします