数I ２次関数の問題

質問

(A)24x^2-74x+45=0
(B)2x^2-3ax+2≦0
(A)の解の少なくともひとつが(B)を満たすとき、aの取りうる値の範囲を求めよ
(A)の解が二つとも(B)を満たすとき、aの取りうる値の範囲を求めよ

途中式と回答をいただけないでしょうか
よろしくお願いします

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（Ａ）を解くのは出来るとして、その解をｐ、ｑとします。

「(A)の解の少なくともひとつが(B)を満たすとき」というのは、「(A)の解の両方が(B)を満たさないとき」の余事象です。
(A)の解の両方が(B)を満たさないとき、ｐ、ｑを（Ｂ）に代入すると式の値が正になります。そこから求められる
ａの範囲の補集合が「(A)の解の少なくともひとつが(B)を満たすとき」のａの範囲になります。

(A)の解が二つとも(B)を満たすとき、ｐ、ｑを（Ｂ）に代入すると式の値がゼロ以下になるということです。

いずれの場合も（Ｂ）が解を持つための条件も考えないといけない気が・・・
これは判別式を考えればいいですね。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

vollgins

（A)の式を解の方程式でとくと、

２７／２と５／６になる

あとはわかるな

お礼

ありがとうございました！