確立の質問

質問

・a3個、b3個、c1個を一列に並べるとき、両端が子音となる確率を求めよ。

「同様に確からしい」ってやつはさいころの和の例（和が2→(1,1) 和が3→(1,2),(2,1) )でなんとなく理解しましたが、いざ問題やるとよくわからないです。この場合なぜ区別する必要があるのですか？

回答No.3

MagicianKuma · ベストアンサー

＞「同様に確からしい」ってやつ・・・この場合なぜ区別する必要があるのですか？
うまく説明できればよいのだけれど。実際に起きる現象は個々の対象を区別して考える方が間違いが少ないのです。
「でもａ3個はどれもａで区別つかないじゃあないか？」と疑問がでるでしょうね。ではａ3個とはどんな物を思い浮かべますか？
例えば、ａと書かれたカードが3枚とかが考えられますね。どのカードにもａと書かれていますが、別に印(1,2,3とか色違いとか）を付ければ区別がつきます。
この3枚をランダムに一列に並べてみると、印の違いで見れば6通りの並べ方があります。この6通りが「同様に確からしい」とするわけです。（経験と合うので）

サイコロの例ではなんとなく理解できたと書かれていますが、この場合も、興味があるのはサイコロの目だけなんだけど、サイコロそのものに印（青いサイコロ、赤いサイコロ）が付いていると考えれば、和が３になるのが2通りあることが納得いくはずです。

回答No.2

yyssaa

・a3個、b3個、c1個を一列に並べるとき、両端が子音となる確率を求めよ。
＞a3個、b3個、c1個を一列に並べる並べ方は全部で7!/(3!*3!)通り。
両端が子音となるのは
(ア)両端がb、その間にa3個、b1個、c1個:5!/3!通り。
(イ)左端がb、右端がc、その間にa3個、b2個、:5!/(3!*2!)通り。
(ウ)左端がc、右端がb、その間にa3個、b2個、:5!/(3!*2!)通り。
よって求める確率は
{(5!/3!)+(5!/(3!*2!))+(5!/(3!*2!))}/{7!/(3!*3!)}=2/7・・・答
「同様に確からしい」ってやつはさいころの和の例（和が2→(1,1) 和が3→(1,2),(2,1) )でなんとなく理解しましたが、
いざ問題やるとよくわからないです。この場合なぜ区別する必要があるのですか？
＞2個のさいころをAとBとすると、和が3になるのはAが1でBガ2の場合と
Aが2でBが1の場合の2通りあるから区別する。

回答No.1

guriccho

実際に並べ見よう。
たった3つだしね。

abc
acb
bac
bca
cab
cba

このうちい両端が子音になるのはいくつあるか？