数学の質問です。

質問

数学の質問です。

《問題》
円Oに内接する四角形ABCDにおいて、AB=4,BC=3,CD=2,DA=2のとき、cosAとBDの長さを求めよ。
《模範解答》
条件より、C=π - A
・・・

と、あるのですがこの模範解答の最初の一文ってどういう事ですか？

回答No.1

atkh404185 · ベストアンサー

π　は　１８０°　のことです。

度数法の　１８０°　は、
弧度法で　　π
と表します。

度数法では、
四角形ＡＢＣＤ　が　円Ｏ　に内接しているから、
Ｃ＝１８０°ーＡ
ですが、

弧度法では、
Ｃ＝πーＡ
になります。

度数法　　　　弧度法
　　０°　　　　 ０
　３０°　　　　π/6
　４５°　　　　π/4
　６０°　　　　π/3
　９０°　　　　π/2
１２０°　　　 2π/3
１３５°　　　 3π/4
１５０°　　　 5π/6
１８０°　　　　2π
になります。

回答No.2

atkh404185

訂正です。

度数法　　　　弧度法
　　０°　　　　 ０
　３０°　　　　π/6
　４５°　　　　π/4
　６０°　　　　π/3
　９０°　　　　π/2
１２０°　　　 2π/3
１３５°　　　 3π/4
１５０°　　　 5π/6
１８０°　　　　　π　(⇦　2π　ではなく　π　です。)
になります。

ちなみに、
半円の中心角は　１８０°　です。
半径　１　の半円の　弧の長さは　2π×1×(180/360)＝π　ですね。
１８０°　と　π　の関係になるかと・・・？

半径ｒの円Ｏで、半径ｒと同じ長さの弧ＡＢをとるとき、
おうぎ形ＡＯＢの中心角ＡＯＢを　１ラジアン　といいます。　
これが、弧度法になります。