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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:n次式f(x)が(x-α)^lで割りきれる)

n次式が(x-α)^lで割りきれる条件

このQ&Aのポイント
  • n次式f(x)が(x-α)^lで割りきれるための条件を求めます。
  • f(α) + f'(α)(x-α) + (f''(α)/2!)(x-α)^2 + (f'''(α)/3!)(x-α)^3 + … + (f(l-1)(α)/(l-1)!)(x-α)^(l-1)=0となる必要があります。
  • また、(f(l)(α)/(l)!)(x-α)^(l)以降の項も0である必要があります。

質問者が選んだベストアンサー

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

逆、逆。L 乗より高次の項は、必ず L 乗で割り切れます。 例えば、c(x-α)の(L+1)乗を (x-α)のL乗 で割れば、 商は c(x-α) で、割り切れます。 L 乗より低次の項は、係数が 0 でないと 分母に (x-α) が残ってしまうため、 ここが 0 になることが求める条件となるのです。

noname#174476
質問者

お礼

なるほど分かりました ありがとうございました

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