正七角形の対角線の本数を教えてください。

質問

正七角形の対角線の本数って何本ですか？

どなたか分かる方、答えを教えてください。

回答No.3

Cupper-2 · ベストアンサー

ひとつの角からから引ける対角線の数は分かりますよね

三角形なら０
四角形なら１
五角形なら２
六課系なら３
七角形なら？
多角形の角の数から３を引いた数がひとつの角から引ける対角線の数になります。

さて、全ての角から対角線を引いたとすると、重複する線が生じます。
（∠Ａから∠Ｃと、∠Ｃから∠Ａ、といった具合にね）
だから・・・全ての角から引いた線の数を半分にすれば対角線の数になります。

　（多角形の角の数－３）×（多角形の角の数）÷２＝

これを計算すれば答えになります。
数字を当てはめて計算するくらいは自身でやりましょう♪

お礼

分かりやすく教えてくださりありがとうございました！！

回答No.6

373Ryu

恥ずかしい間違いを(^_^;)

１角から４本で７角なので２８本…

相対する角があるので÷２

２８÷２＝１４です。

お礼

わざわざありがとうございます！おかげで解き方がわかりました＾＾

回答No.5

cuattro

n角形の対角線の求め方はn(n-3)÷2で、
七角形は14本です。
そうなる理由はNo3さんやNo4さんに書いているのでそちらを見てください。
No1,2さんの答えは違うので気をつけてください。

（35本もあるわけないだろ・・・ｗ）

お礼

ありがとうございます＞＜この公式も覚えようとおもいます。

回答No.4

AkiraHari

対角線とはなんですか？
これが解れば、おのずとわかるでしょ。
対角線とは多角形で、隣り合わない二頂点を結ぶ線分です。
だったら、すぐに１４本と解るよね。
途中は自分で考えて。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

回答No.2

373Ryu

１角から４本で７角なので

４×７＝２８本です。

お礼

回答ありがとうございます＾＾

回答No.1

maiko0318

３５本かな

お礼

回答ありがとうございます（＞＜）