対角化

質問

行列を対角化したあとの行列で、対角成分は固有値になりますが、その順番はどういう決まりがあるんですか？
しっているかた回答お願いします。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

特に決まりはありません。好きな順に並べる事ができます。
なので固有値がどの順に現れたか、というのは重要ではありません。むしろ、どんな固有値が現れるのか、という事の方が大事です。

あるいは、
行列を対角化する時に、固有ベクトルを並べた行列(とその逆行列)ではさんで計算すると思いますが、この時に並べる固有ベクトル(に対する固有値)と同じ順に現れます。(実際に、いくつかの行列を対角化してみるのがいいかも)
※固有値を並べる順番は自由に変える事ができるので、固有値が並ぶ順番を自由に変える事ができるのです
という風に言った方がいいのでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。

なるほど、固有ベクトルの順番と関係があったんですか。

回答No.2

guuman

順番は対角化に使った行列を適当に選べば自由にどのようにも並べることができます

お礼

回答ありがとうございました。

基本自由でいいんですねｗ