指数・対数関数の微分で解説がわからないところがあります

質問

(a^x)'=a^x*log(a)になるという解説(証明)のところで
a^x=e^(x*log(a))であるから、と書かれているのですが
どうしてa^x=e^(x*log(a))になるのかが分かりません。
計算過程を教えてください。お願いします。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

a^x=zとおきます。
両辺の対数を取ります。
xloga＝logz
対数を指数に直します。
z=e^(x*loga)
つまりa^x=e^(x*loga)

お礼

ありがとうございます。
やっと理解できました。

回答No.2

postro

ａ＝e^(x) 　のとき　ｘ＝ｌｏｇ（ａ）　ということですから、当然
a=e^(log(a))　　ですね（定義そのもの?）
この両辺をｘ乗すると
a^x=e^(x*log(a))　になりますね。

お礼

回答ありがとうございます。