三元連立方程式

質問

この方程式の解き方が分かりません。解き順を一つずつ教えていただけないでしょうか。

　ｘ－２ｙ＝８
　３ｙ＋４ｚ＝７
　５ｚ－６ｙ＝８

Ｘが無かったり、Ｙが無かったり、Ｚが無かったり、複雑です。
よろしくお願いします。

回答No.4

asuncion

＞Ｙが無かったり、

これが正しくて、実は

ｘ－２ｙ＝８ …… (1)
３ｙ＋４ｚ＝７ …… (2)
５ｚ－６ｘ＝８ …… (3)

であると仮定して解いてみます。
(1)×6+(3)より、
-12y + 5z = 56 …… (4)
(2)×4+(4)より、
21z = 84
z = 4
(2)に代入
3y + 16 = 7
3y = -9
y = -3
(1)に代入
x + 6 = 8
x = 2

おっしゃるほど複雑ではないように思います。
(1)(2)(3)のうちから2つを選んで1つの変数を消し、
その結果と先ほど選ばなかった1つを連立させればよいだけです。

お礼

３式の部分をミスタイプしてしまい・・・
そのミスもちゃんと分かってくださって、本当にありがとうござます。

回答No.3

asuncion

ｘ－２ｙ＝８ …… (1)
３ｙ＋４ｚ＝７ …… (2)
５ｚ－６ｙ＝８ …… (3)

(2)×2+(3)より、
13z = 22
z = 22/13
(2)に代入して
3y + 88/13 = 7
3y = 3/13
y = 1/13
(1)に代入して
x - 2/13 = 8
x = 106/13

＞Ｙが無かったり、

(1)(2)(3)のすべてにyはあります。
もしかして、提示された方程式が間違っているとか？

お礼

ご指摘通りです。３式の部分は

５Ｚ－６Ｘ＝８

早速のご回答感謝します。

回答No.2

hokke1

ｘ－２ｙ＝８　（１）
　３ｙ＋４ｚ＝７　（２）
　５ｚ－６ｙ＝８　（３）

とします。
（２）と（３）だけ見れば、yとzだけしかないので、たとえば

　（３）の式を、z=・・・　の式にして、それを
　（２）式のzの部分に代入
　その式を y= の形にすれば、yの値が求まる

　yが求まれば、それを（２）または（３）どちらかの式のyに代入することでｚが求まる
　またｙを（１）の式に代入すればｘが求まる

やってみてください。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

noname#176157

2番目と3番目から、
yを消去すればいいんじゃないの？