物理の誘導起電力に関する問題です。

質問

磁束密度Bの一様な磁場の中に、電気抵抗が無視できる半径lの円形導線が、磁場に垂直な面内に固定されている。この円形導線の中心Oを通り、面に垂直な導体の回転軸があり、この回転軸には2lより少し長い金属棒が点Oで固定されている。この金属棒は点P,Qで円形導線と接しながら、摩擦なしに回転軸と共に回転できる。OP、OQ間の電気抵抗は共にrである。回転軸や導線の抵抗は無視できる。いま、金属棒は角速度ωで反時計回りに回転している。

本題の疑問点なんですが、自由電子(電気量－e)を磁場から受ける力に逆らってOからPへ移動させるときに必要なエネルギーはel^2ωB/2となっていて、

そして次の問でOP間に生じる起電力の大きさVを求めよ。とあるんですが、解答では

eV=el^2ωB/2 から求めているんですが

僕が理解できないのは、電位差が生じるならそこには電場があるのだから、OからPへ運ぶ際に、磁場からだけじゃなくて電場からも力を受けているはずで、だとしたら電場から受ける仕事は考慮しないのかな？ということです。

前に解いたときはなんの疑問にも感じなかったので、きっと今は頭のなかで混乱してるんだと思うのですが....

どうしても納得できなくなってしまい、質問させていただきました。

上記の説明では上手く伝える自信はありませんが、図を用いれないため、勘弁していただきたく思います。

回答のほど、よろしくお願いしますm(__)m

回答No.1

m-1016 · ベストアンサー

電気回路の場合の起電力というのは、起電力によって電流が流れる、つまり電子が動くというものだと思います。

しかし、この場合の起電力(誘導起電力)というのは、電子が磁場から力を受けたことによって動き、電流が流れる、つまりそこに起電力があるように見える、ということだと思います。

動いた(力を受けた)結果、生じる起電力なので、この起電力によって受ける力を考慮する必要はないかと思います。

お礼

そういうことなのですか！
確かにそう考えれば納得です
回答ありがとうございました！

回答No.2

endlessriver

エネルギー云々ののことは考えないで起電力だけにします。
色々の切り口がありますがローレンツ力F=eE+ev×Bで考えます。

電磁界の慣性系の議論(拡張したというか、すっきりさせたものが
相対性理論)から電界と磁界は相互に関係しあっているというか

慣性系の取り方により、その根源は同等なものと分かっています。

簡単な例でいえば、磁界Bの中をeがvで運動しているとF=ev×Bの
力を受けます。ところが運動しているeに固定した慣性系

で見るとev×B=0ですがFが消えることはありません(そうしないと
物理現象が慣性系の取り方によって変わってしまうというか、

これが観測事実)。つまり、ローレンツの式からE=v×Bに等しい
電界があると考えると理論的に矛盾がなくなるのです。

特殊相対性理論ではもう少し精密な議論ができますが、通常はこれで

よいのです。つまり、電磁界は観測する慣性系によって電界として
観測されるか磁界として観測されるか変わってくるのです。

今回の例では電界の存在は観測する系に静止したeに力がかかるか
否かでわかります。すなわち、ローレンツ力の式が電界と磁界の

定義(原理上)になっているのです。

お礼

回答ありがとうございます！
僕にとってはとても新鮮な考えのように感じました！！