電磁気学の問題（誘電起電力）

質問

図のようにU字型の十分に長い導線が磁束密度Bの一様な磁場のなかにおかれている
導線上にOP（W)と角度６０°をなすように銅線棒(QR)をおきこれを∠ORQ＝60°をたもちながら図にしめすように右方向へ
一定の速さv(m/s)ですべらせる。PとQが重なった位置にあるときを時刻t=0とする

（１）時刻t=0において回路OPQRに鎖交する磁束Φを求めよ
（２）回路の誘電起電力eを求めよ
（３）このとき棒QRはどちら向きに電流が流れるか？
（４）QRをOPと平行して一定の速さvで滑らせたときの誘電起電力を求めよ

（４】しかわからなくてvbW（Ｖ）となりました・・・
残りの問題お願いしたいのですが、よろしくお願いします

回答No.1

noname#154783 · ベストアンサー

(1)
時刻t = 0において回路OPQRは三角形OQRをなす．
三角形OQRの面積は
S = W・(W/√3)・1/2 = W^2/(2√3) = (√3)W^2 /6.

BはSを垂直に貫くので
Φ = BS = (√3)B W^2 /6.

(2)
導線棒QRの速度はvなので，磁束の単位時間当たりの増加量は
dΦ/dt = v W B.
したがって，誘導起電力の大きさは
e = v W B.
向きは時計回り．

(3)
(2)より誘導起電力は時計回りなのでR→Qの向きに電流が流れる．

(4)
QRをOPと平行にしても，単位時間当たりの磁束の変化は60°のときと同じなので，誘導起電力は(2)と同じである．
v W B.