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x^4=-1の解は？
x^4=-1 より x^2=i,-i より ｘ=√i,-√i,√(-i),-√(-i) になったんですが 複素数でx=cosθ+isinθとおいてとくと x=cos45+isin45 など４つでてきて さっきのものとは 異なってしまいます。 この矛盾点をお教え下さいm(._.*)mペコッ
- kakemegurutenn
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>ｘ=√i,-√i,√(-i),-√(-i) これらの値を ｘ＝ａ＋ｂｉ などとおいて ａ，ｂを求めてごらんなさい。 >x=cos45+isin45 など４つでてきて と同じ値になりますよ。
お礼
√i=(cos90°+isin90°)^(1/2)=cos45°+isin45° ってことですね。 やっとわかりました。 ご解答ありがとうございましたm(._.*)mペコッ