根号の問題

質問

１けたの自然数a、bについて次の等式が成り立っています。

　√８a＝√3＋√2

このとき、a、bの値を求めなさい。

（うまく表示できていませんが、8a、3、2は全て根号の中に入っています。）

求め方を教えて下さい。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

√８ａ＝√３ｂ＋√２

両辺２乗して

８ａ＝３ｂ＋２√２・√３ｂ＋２
＝３ｂ＋２＋２√６ｂ

√６ｂ　以外がすべて整数なので、√６ｂ も整数でなくてはならず、ｂは１桁の整数なので　ｂ＝６　と求まります。これを入れて

８ａ＝１８＋２＋２・６＝３２
ａ＝４

となります。

お礼

分かりやすい説明有難うございました。

納得できました。

回答No.1

Tacosan

この問題で b の値が求まったらすごいと思う.

補足

すみません。問題が間違っていました。

√８a＝√3b＋√2

でした。申し訳ありません。よろしくお願いします。