定常波は どういう時できるのですか？

質問

定常波は　どういう時できるのでしょうか？
　できれば　詳しくわかりやすく　お願いします。。

　合成波の振幅が　（時間に依存せず）
　場所に依存する時　定常波になる
　というように　理解しているのですが・・・・

　いまいち　ぴんときません。
　具体的なことが頭にうかばないのです・・・

　だれか　お助け下さい。。。。

回答No.2

kasuya · ベストアンサー

こんにちわ◎うまく伝えられるかわかりませんが…

波長と振幅が同じ波が二つあります。
一つは→方向に進み、もう一つは←方向に進む。
・二つの波が重ならない時はお互い打消し合い
　波は消える（…(1)）
・二つの波が重なった時は、振幅が倍で、波長の同じ
　合成波ができる（…(2)）

(1)も(2)も、反対方向に進む二つの波が干渉されてできたもので、右にも左にも進みません。
これを定常波といいます◎

波を色分けして時間をずらしながら描いてみると
合成波とかわかりやすいですよ☆

お礼

反対方向の波の合成は定常波となるんですね。
やっとわかりました。
みなさま丁寧な御解答ありがとうございました。

回答No.5

keyguy

またやっちゃった
2変数関数→1変数関数です

平面波の波動方程式
v^2・(∂/∂x)^2・u(x,t)=(∂/∂t)^2・u(x,y)
の一般解はfとgを任意の関数として
v(x,t)=f(x+v・t)+g(x-v・t)
です
例えばf(?)=g(?)=sin(c・?)であれば定在波(場所(x)によって振幅が固定される振動)ができるのは式上明らかです
周波数がひとつの平面波は常に定在波です
反射波が無い場合はどこでも振幅一定なだけです

回答No.4

ymmasayan

No.1です。
補足に回答します。

＞固定端であろうが自由端であろうが
＞反射波と進行波との合成は
＞定常波になるのですか？

その通りですが出来る定常波の位置が変わります。
自由端と固定端では反射の位相が逆転しますから。

回答No.3

keyguy

平面波の波動方程式
v^2・(∂/∂x)^2・u(x,t)=(∂/∂t)^2・u(x,y)
の一般解はfとgを任意の2変数関数として
v(x,t)=f(x+v・t)+g(x-v・t)
です
例えばf(?)=g(?)=sin(c・?)であれば定在波(場所(x)によって振幅が固定される波)ができるのは式上明らかです

回答No.1

ymmasayan

進行波が何かに当たって反射する事を考えます。
進行波と反射波の合成は、時間と場所に依存する波になります。
これは進行波ではありません。これが定在波です。

補足

ありがとうございます。
ということは
固定端であろうが自由端であろうが
反射波と進行波との合成は
定常波になるのですか？