波の自由端，固定端反射について

質問

波が自由端，固定端によって反射すると，入射波と振幅，波長，周波数の等しい波が逆向きに返ってきますよね．
では，これらの入射波と反射波の合成波は定常波になるのですか？

回答No.2

noname#137826 · ベストアンサー

「入射波と振幅，波長，周波数の等しい波が逆向きに返って」くることを式にすると答えが出ます。
http://bit.ly/gwoYl9

1つ目の式の左辺第1項は+x方向に進む波を表します。(記号は一般的なものを使用しているので説明を省略します。) 左辺第2項は「入射波と振幅，波長，周波数の等しい」逆向き(-x方向)に進む波です。これら2つが重なりあうと、右辺のような波になります。(いわゆる積和の公式を使います。自分で計算してみてください。)

右辺の式を見ると、sin あるいは cos の中は t または x のどちらかがだけで、t と x が両方は入っていませんね。これは進行波ではなく定在波を表します。xを固定して考えると、この波の周期は T であることがわかりますし、t を固定して考えるとこの波の波長はλであることがわかりますね。

次に、「入射波と振幅，波長，周波数の等しい」、しかし、位相がπずれた波が重なる場合を考えてみます。それが2つ目の式です。これも1つ目の式と同様に計算することができて、やはり定在波ができることがわかります。

(1つ目と2つ目のどちらが自由端反射で、どちらが固定端反射を表すのかは考えてみてください。)

お礼

ありがとうございます．
式で考えると定常波なのですね．
これからもよろしくお願いします．

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

＞これらの入射波と反射波の合成波は定常波になるのですか？
反射波は、逆方向に進む波ですよね。
ということは、互いに逆方向に進む 2つの波（振幅、波長、周波数の等しい）が
重ね合わさることを考えれば・・・
あとファクターとして抜けているのは、位相がどうなっているかですね。

お礼

ありがとうございます．
位相ですか・・・反射波でどのように考えればいいのか分からないです．
これからもよろしくお願いします．