波形の定常状態を判断する方法

質問

実験や数値シミュレーションにより、波形の時系列データを得たときに、そのデータから波形の定常振動状態における振幅の値を求めるようなプログラムを作成しようと思っています。そのためには、まず、ある時刻において定常な振動かどうかを判断する必要があります。その際のひとつの手法として、相図を描き、リミットサイクルを描いているかどうかを判断することが考えられます。しかし、この手法ですと、目視で判断することになります。プログラムにより、ある時刻の状態が定常振動か否か判断するのによい方法はありませんでしょうか。
類似する質問が以下のURLでもなされていたのですが、いまいち理解できなかったので質問させていただきました。よろしくおねがいします。

http://questionbox.jp.msn.com/qa2405733.html

回答No.1

tac351115

振動周波数が単一の場合は、その周波数よりも長い周期中の最大値と最小値を測定し、次の測定周期での最大値と最小値の各変化率が閾値以下になったら「定常」と判定します。

いろいろな振動周波数が含まれる場合は時間波形で見る方法は難しいですね。
周波数応答波形を測定する方法が良いでしょう。信号の周波数特性（各周波数の信号の大きさ）が一定になったら定常状態です。一定になったかどうかは、ある時間後の周波数特性の変化率に閾値を設定して、その閾値より小さければ「定常」と判定します。

　注意点は、
　　・最も高い周波数の振動より１０倍程度高い周波数でサンプリングすること
　　・最も低い周波数の振動よりも長い時間幅の信号を使って周波数特性を計算すること

です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
信号処理に関してまったく知識がないので、信号の周波数特性を調べる方法があるとは知りませんでした。信号処理のについて少し学習しようと思います。この度はありがとうございました。