未定係数法 （ほぼ数学の問題）

質問

化学基礎の未定係数法についての質問です

aＣｕ＋bＨＮＯ3→cＣｕ（ＮＯ3）2＋dＮＯ＋ｅＨ2Ｏは

Ｃｕについてａ＝ｃ
Ｈについてb＝２ｅ
Ｎについてb＝２ｃ＋d
Ｏについて３b＝６ｃ＋d＋ｅ

ここまでは出来ましたが
この先の計算ができません

やり方を教えてくださいお願いします

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

a=c ...(1)
b=2e ...(2)
b=2c+d ...(3)
3b=6c+d+e ...(4)

未知数5個、方程式4個ですので解けませんが、比は求まります。
比をもっとも簡単な整数比となるように残りの変数を決めてやれば良いでしょう。
(2),(3),(4)をb,c,dの連立方程式として解くと
　b=2e,c=3e/4,d=e/2 ...(5)
また(1),(2)から
　a=3e/4,b=2e ...(6)
(5),(6)から
　a:b:c:d:e=3/4:2:3/4:1/2:1
全ての項を整数化するために４を掛けると
　a:b:c:d:e=3:8:3:2:4
従って、もっとも小さい整数比にすればいいから
　∴a=3,b=8,c=3,d=2,e=4
となります。

お礼

本当にありがとうございました(´▽｀)

ようやく答えにありつくことができました！

感謝します♪