高校化学の係数を付ける問題

質問

NO2+H2O+HNO3+NOの係数を付ける問題です。

aNO2+bH2O+cHNO3+dNO　とする。
Nに注目して、a=c+d・・・(1)
Oに注目して、2a+b=3c+d・・(2)
Hに注目して、2b=c・・(3)
cを仮に1と置くc=1・・(4)
ｃ=1から(1)より　a=d
ｃ=1から(3)より　b=1/2
よって(2)は2a+1/2=3+a
a=5/2
これらをaNO2+bH2O+cHNO3+dNOに代入して
5/2NO2+1/2H2O+HNO3+5/2NO
よって5NO2+H2O+2HNO3+5NO

こうなったのですが、答えは3NO2+H2O+2HNO3+NO です。
ｃ=1と置いた時点でa=dとなり、答えと離れるのですが、別の参考書の
未定係数法の解説では、どの文字を1と置いてもかまわないと書いてありました。
わたしのやり方のどこが間違っているか教えてください。

回答No.1

DBSBE · ベストアンサー

>NO2+H2O+HNO3+NOの係数を付ける問題です
NO2+H2O→HNO3+NOのことですね？
その前提で回答します
〉aNO2+bH2O+cHNO3+dNO　とする。
Nに注目して、a=c+d・・・(1)
Oに注目して、2a+b=3c+d・・(2)
Hに注目して、2b=c・・(3)
cを仮に1と置くc=1・・(4)
までは間違ってません。
その次の
＞ｃ=1から(1)より　a=d
が間違い（＾－＾）
a=1＋dですね。

お礼

回答ありがとうございました。
計算ミスを見落としたようです。
何回も見直したのですが、お恥ずかしいです。
しかし、方針はあっていたようで、自信がつきました。
質問してよかったです。ありがとうございました。

回答No.2

de_tteiu

まず正確に
NO2+H2O → HNO3+NO

＞ｃ=1から(1)より　a=d
ここが間違ってますね a = 1 + dです

で、(2)より
2 * (1+d) + 1/2 = 3 + d
これを整理して d = 1/2
となります

これで後は合いますね

> どの文字を1と置いてもかまわないと書いてありました。
その通りですよ、計算してみてください　同じ結果になりますから
ちなみにどの文字を10と置いても同じ結果になります（比としては）

お礼

回答ありがとうございました。
問題の解説を読んでもわからなかったので、
思いきって質問してよかったです。