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組み合わせの計算
大学受験の問題で困ってます。 解説加えて教えて頂きたいです(*>人<) 正八角形の三つの頂点を結んでできる三角形は、全部で◯◯個である。 そのうち、この八角形と辺を共有しないものは◯◯個である。
- ayataka0625
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noname#235638
回答No.1
全ての三角形の数は、 ８個の頂点から３個選ぶので ８Ｃ３＝５６個 三角形なので、辺を１つと２つ共有する ことが考えられます。 １つの場合 残りの頂点は、隣にある２点を除き４点ある。 これから、１つの辺に対し４つの三角形ができる。 正八角形なので、辺が８つありますから ４×８＝３２個 ２つの場合 隣にある点も選ぶので ８個 辺を共通しないものは、５６個から１つの場合と ２つの場合を引く。
お礼
とてもわかりやすい、回答ありがとうございます！