中学入試の問題

質問

計算過程がわからないので質問をさせてください。

問題

あるビルのエレベーターは、各階間の移動に６秒、ある階に止まる停止時間は１２秒と決まっています。このエレベーターにＡ君が６階から乗り、１１階で降ります。

（１）　エレベーターが６階の乗り降りを終えて扉が閉まってから１１階の乗り降りが終わるまでの、扉の開閉の仕方は何通りあるか答えなさい。ただし、途中でエレベーターが下がることはありません。

（２）（１）のすべての場合の合計時間は何秒になりますか。

まず（１）は２の４乗で「１６通り」です。こちらは納得できました。

（２）がわかりません。答えは「１０５６秒」なのですが、

１６通りのすべての場合に乗り降りの時間が含まれるので、１２×１６＝１９２秒。

一回も停止しない場合の移動時間は３０秒×１通り＝３０秒
一回止まるときは４２秒×４通り＝１６８秒
二回止まるときは５４秒×６通り＝２１６秒
三回止まるときは・・・

と計算をしていき、その和を１９２秒とたすのですが、答えと合いません。

どなたか教えて頂ければ幸いです。

回答No.2

NPAsSbBi · ベストアンサー

１１階に着いて扉が開いて閉まるまでの時間１２秒×１６通り＝１９２秒
０回止まるときは３０秒×１通り＝３０秒
１回止まるときは４２秒×４通り＝１６８秒
２回止まるときは５４秒×６通り＝３２４秒
３回止まるときは６６秒×４通り＝２６４秒
４回止まるときは７８秒×１通り＝７８秒
全部足して、１０５６秒。

５４×６＝２１６秒　と間違えたのが原因ですね。
解き方は合っています。

お礼

ご指摘のとおりでした。ありがとうございました。感謝いたします。

回答No.3

alice_44

貴方の計算方法でやると、１０５６秒になるようですよ？
一致しないとしたら、加減乗除のミスかもしれません。
貴方の答えと計算過程を、全部書いてみてください。

私の感想としては、
乗り降りの時間が１２秒である理由がわからないので、
答えが１０５６秒でよいのかどうか謎です。

貴方の答えのほうが１０５６秒で、
正解が８６４秒または１２４８秒だというのなら
納得できますが…

お礼

ご指摘の通り、ミスがありました。お恥ずかしい限りです。ありがとうございます。

回答No.1

asuncion

＞三回止まるときは・・・

これ以降も、省略せずに書いてみていただけないでしょうか。

お礼

ありがとうございました。ミスの原因がわかりました。