数学

質問

4次方程式
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
を考える。ただし、a,b,c,d,eは定数で、a≠0とする。x=t+α(αは定数)とおいて、tに関する4次方程式
t^4+Ct^2+Dt+E=0
の形にする。このときD=0となる条件をa,b,c,dを用いて表せ。

この問題が参考書に載っていたのですが答えが　b^3-4abc+8*a^2*d=0　となっていました
t^4の係数が１なのでa=1になると思います
となると答えが間違っていますよね？どうなのでしょうか
解説おねがいします

回答No.1

Quattro99 · ベストアンサー

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=t^4+Ct^2+Dt+Eではありませんよ。

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0にx=t+αを代入する前でも後でもかまいませんが両辺をaで割ればt^4の係数は1になります。

補足

納得しました！
完結でわかりやすい解説ありがとうございます！