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数学A 組み合わせの問題
平面上の７本の直線が、どの２本の直線も平行でなく、どの３本の直線も１点で交わらないとき、三角形は何個できるか。 線の状態がまったくわかりません… おひまな方いましたら、説明をお願いしたいです。
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どの２本の直線も平行ではない → どの２本も必ず交わる どの３本も１点で交わらない → どの交点も重ならない つまり３本の直線を選べば必ず交点が３個できるので、三角形になる （∵今の場合、３本の直線を選べば、それが辺になる。 また、２本の直線は必ず１つだけ交点を作るので、交点は３つで三角形の頂点になる）。 今の問題の場合、「三角形の個数 ＝ 直線３本の選び方」になるので ７本から３本を選ぶ時の場合の数を求めればよい。
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- papabeatles
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回答No.1
７本の直線から３本を選ぶということですので７C３ですね。 ７＊６＊５/3*2だから３５個です。
質問者
お礼
papabeatlesさんご回答ありがとうございます。 ７本の直線から３本というのは、どこからきたのでしょうか… 質問の答えにまた質問して、申し訳ありません(汗)
お礼
k3ericさんご回答ありがとうございます。 あ、わかりました…！ 理解力がないもので、ずっと考えてました(汗) どの２本も交わるんですね～はあ～ 丁寧な説明嬉しいです、助かりました！