わかりやすい材料力学のサイト

質問

材料力学にうとく、以下の計算方法がわかりません。
このようなケースを解説しているサイトとかがあったらご紹介頂けないでしょうか？

変形が無視できる剛体の板の先に金属の板をつないだ物を水平な面に対して角度θで当て、
剛体の上の方を荷重Fで押し上げた時の、金属板の変形と力の伝わり方を計算する方法を探してます。
押し上げによるたわみで金属と水平面近傍の実角度θ’は？
水平面に伝わる力は？

位置ズレしてしまうかもしれませんが、下の記号で図を描きます。

■のつながりで変形が無視できる剛体の板を表します。（／と比較して変形が無視できる）
／のつながりで金属の板を表します。
●は剛体板の支点を表します。

剛体の支点より上の長さはa
剛体の支点より下の長さはb
金属の長さはc
金属の断面係数：Z
金属の２次モーメント：I
金属のヤング率：E

　　　　　　　　　　　　　　　■
　　　　　　　　　　　　ａ　■↑
　　　　　　　　　　　　　■　｜
　　　　　　　　　支点　●　　Ｆ
　　　　　　　　　　　■
　　　　　　　　ｂ　■
　　　　　　　　　■　　
　　　　　　　　■
　　　　　　　■
　　　　ｃ　／
　　　　　／　θ
――――――――――――

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

この場合はＣの部材で先端集中荷重の片持ち梁として計算できます。
（片持ち梁であればすぐ探せると思います）
Ｃの剛体との接続部分を固定端、Ｃと水平面の接触点が荷重点とします。
（Ｆは垂直上向きと解釈しています。各部材の質量は考慮しません）
１．Ｃの先端が水平面に及ぼす力
　　てこの原理で
　　Ｆｃ＝Ｆ＊ａ／（ｂ＋ｃ）（＊は掛け算）・・（１）
　　（水平面に対する法線荷重）
　　モーメントのつりあいで
　　ａ＊Ｆ＊sin（θ）＝（ｂ＋ｃ）＊Ｆｃ＊sin（θ）・・（２）
　　部材に対しての法線分力、これを変形すれば上記の式のなります。
２．先端集中荷重の片持ち梁の先端の荷重（ＦＣとします）
　　上の（１）式から
　　ＦＣ＝Ｆｃ＊sin（θ）です。
あとは通常の先端集中荷重の片持ち梁の計算で出せます。

厳密に言えばｃの部材にＦｃ＊ｃｏｓ（θ）荷重が軸方向にかかる座屈も考慮しなければなりません。

材料力学のサイトの紹介を希望されているようですが、Webサイトで調べるよりも、手元に「機械工学必携」（三省堂）等のハンドブックを一冊置いておかれることをお勧めします。
良いサイトがあったとしても、通常一つのテーマしか出ていないと思います。
ハンドブック等であれば、調べたいものを探している間に、他の事柄も目に入ってくるので、後々あなたの引き出しを増やすことになると思います。

また、サイトでもハンドブックでも、実際の計算したい形状その物ズバリということはごくまれだと思います、ですから、単純化と、構造の要点をしっかり見極めることが大切です。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
”単純化”の重要性をあらためて痛感しました。