直線の周りの回転体の体積

質問

曲線y=-2^(1/2)x^2+x・・・(1)上の１点P(a,b)から直線x+y=0・・・(2)に引いた垂線と直線(2)の交点をHとする。PHの長さhをaの関数としてあらわせ

という問題があるのですが、回答でいきなり

点P(a,b)は直線y=-xの上側にあるから、

と書いてあるのですが、問題文からそういったことを読み取れません。

それと、線と直線を使って解くのはわかるのですが、

h=|a+b|/(1+1)^(1/2)となっていて、このあとb=-2^(1/2)a^2+aを使ってaのみの式にするのですが、
絶対値の記号が取れる理由がわかりません（回答では絶対値はなくなっています）
この理由を教えてください。

以上の二点、よろしくお願いします。
高校生の範囲でお願いします。

回答No.3

noname#163471 · ベストアンサー

タイトル名からの想像ですが、ひょっとして、その(1)と(2)で囲まれた部分を(2)の回りで回転させた体積を求めるというのが元の問題だったりしません？

もしそうならば0≦a≦√2のときだけ考えればいいということになって、どちらも納得いきますよ。

お礼

回答ありがとうございます。
私もその出題方式なら理解できるんですけどね・・・(´；ω；｀)

回答No.2

noname#163415

おかしい。
曲線がy=2^(1/2)x^2-xだったら話は分かる、そんな気がした。

お礼

回答ありがとうございます。

ですよねー。もう糞問認定して無視します

回答No.1

bin-chan

前半だけ

> 直線x+y=0・・・(2)

x+y=0　と書いてあります。式変形（Xを右辺に）すると y=-x

お礼

回答ありがとうございます。
えー、だからといって、x>0とは限らんと思うのですが？

補足

っていうか質問文の日本語がゴミですね。焦って書いたんで。ごめんなさい