物理の問題についての質問

質問

以下の問題を解いてる中で、疑問が出てきたので質問したいと思いました。

＜問題＞
天井から糸zでつるされた定滑車に糸xをかけて、左には質量mの物体Aを、右には質量mの板をつるす。Aと床の間を糸yで結び、板上に質量Mの物体Bを置く。滑車は滑らかで質量は無視でき、重力加速度の大きさをgとする。糸yを切ると、全体が動き出した。このとき、Bが板を押している力はいくらか。(問題の図については添付画像の方を参照お願いします)

＜質問したいこと＞
この問題の解説に『 作用・反作用の法則により、Bが受ける垂直抗力の大きさとBが板を押す力の大きさは等しい』と書いてあり、
Ma=Mg−Nより、(aは加速度として置いています)
a=Mg/(2m+M)を代入して
N=2mMg/(2m+M)
よって、Bが板を押す力の大きさは2mMg/(2m+M)であるとしていました。
しかし、自分はBが板を押す力にMgも加わるのでは？と思いました。このところを分かりやすく教えていただけるとありがたいです。お願いします。

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

板は言わばエレベーターですよね
板が静止のときは
Мの物体に働く力は
重力と板からの垂直抗力で
これらがつりあっているので
Мg＝Nであり
Nの値は明確です
しかし、板が下降中で下向に加速度を持ってるなら
板に乗ってる立場の観測者からみると
物体には、
重力、垂直抗力
の他に
慣性力Мa(上向き)がはたらき
これらが釣り合っていると捉えれられます
このとき
Мg＝N＋Мaですから
aの値によってNは変わってくるのです
その意味では、aの値がわかるまではNの値は不明です
そして
N＝Мg-Мaですから
Nの中にちゃんとМgも考慮してある
と言う事になります
ちなみに、この問題では起こり得ないことですが
もし、a＝gなら
N＝0となり
板にМの重力は全くかからないことになります
→これは、エレベーター上方の糸Xが切れてエレベーターとМが自由落下している状態です

お礼

なるほど！私は観測者の位置を混ぜて考えてしまっていたようです。慣性力が働くという説明で納得がいきました。ありがとうございます！