ミクロ経済/コブ＝ダグラス型生産関数の問題です

質問

ミクロ経済学の問題です。
ある企業の財の生産量をQ、資本量をK、労働量をLとすると生産関数がQ=K^1/3L^1/3と表される。
(^=指数)
(1)供給関数を求めよ。
(2)費用関数を求めよ。
解き方を教えて下さい。

また、この問題は、
1、難問
2、応用問題
3、発展問題
4、基本問題に毛がついた程度

どのレベルの問題になりますか？
ちなみに、私は経済学部の大学2年生です。

よろしくお願いします。

回答No.4

statecollege

まず聞いておきたいのは、質問者の数学の知識です。この問題を解くためには
　　微分、偏微分、条件付き最適化（ラグランジ法等）
に関して知識が必要ですが、大丈夫なのでしょうか？

回答No.3

statecollege

ANo.2の回答者の方に参考URLに関して質問。(1,1)の場合は、いわゆる規模に関して収穫逓増の場合で「利潤最大化生産量は存在しない」というほうが正しい。
(1/2、1/2）の場合は、いわゆる規模に関して一定で、最適生産量は０と∞というより、最適生産量は不決定。いかなる非負の生産量でも最大利潤はゼロです。

回答No.2

178-tall

何か (C=wL＋rK ？) が足りなさそうなので、まず参考 URL でも。

参考URL：

http://www5.atpages.jp/kera/up/log/34.htm

回答No.1

noname#160683

費用関数を求めてから供給関数を求める
という順番でもいいかなと思います。

計算過程を書いてもいいのですが、
それはあまり意味がないでしょう。
1階条件の導出方法など、たいていの教科書に載っていますからね。

だから、やった方がよいと思うことを書きます。

1. 費用関数の定義を確認する。

2. 定義に従い、費用最小化問題を解くことにより、
費用関数C: (資本財価格r, 賃金w, 生産量Q)→(費用)
を求める。

3. 供給関数の定義を確認する。

4. 定義に従い、利潤最大化問題を解く。
その際、資本Kと労働Lに関する最適性を
改めて考える必要はなく、Qの下で達成される最大利潤
PQ-C(r,w,Q)
をQについて最大化すればよいことに気付いておくこと。
（ただしPは生産物の価格。）
これにより
供給関数S: (P,r,w)→(生産量)
を求める。

毛のついていない基本問題だと思いますが。