回路の計算（１陸特）

質問

１級陸上特殊無線技術士の勉強中なんですが
次の問題でつまずいております。

交流１００Ｖで４０Ωの抵抗があり、その次にリアクタンスが１５Ωのコイルと１０Ωのコンデンサの並列回路の電流を求めよ・・・とあり解として（２Ａ）（２．２Ａ）（２．５Ａ）とあり、解答は２Ａとなっていますがどう計算しても２．１７と出ます。
私は単純にＬＣの部分を積／和で計算してＩ＝１００／４６で２．１７としました。
どなたかご教授お願いします。

ちなみにこの問題は１５年度１０月期のＪＺ５０Ｂの問題です。

回答No.3

aquax · ベストアンサー

このような問題はＬＣ並列回路の合成抵抗に注意しましょう

ＬＣ並列回路において、電源の電圧V、電流Iとし、
コイルの電流をIL、コンデンサの電流をIcとすると、
IL=V/XL　および　Ic=V/Xc　となりますね
このとき、ILとIcの向きは180°異なる(正反対)ので、
I=√(IL-Ic)^2　となることに注意しましょう。
したがって、合成インピーダンスZaとすると、I=V/Zaより
Za=1/√(1/XL-1/Xc)^2　となります。

では、問題を解きましょう。
問題におけるＬＣ並列回路部分の合成抵抗は
Za=1/√(1/15-1/10)^2 = 30 Ω　になりますね

次に、抵抗の電流IRは、IL,Icと90°異なるので、
抵抗値40Ωは、上で求めたZa=30Ωと向きが90°異なります
したがって、ベクトル和で合成抵抗を求めます。
回路の合成抵抗Zとすると、
Z=√(30^2+40^2)=50 Ω　になります

電源電圧が100V,抵抗が50Ωですから、
電流値は100/50=2.0[A]になりますね

（↓図解するとこんな感じかな？）

　Ic
　|
　|
　|
　+------------→IR
　|
　|
　|
　IL

お礼

どうもありがとうございます。
すごくわかりやすい解説でよく理解できました。
まだまだ初歩の所でつまづいていますが
資格取得を目指して勉強を続けていこうと思います。

回答No.2

hakkoichiu

すみません、お手数ですが回路図を書いて戴けないでしょうか。　どれとどれが直列なのか，並列なのか文章だけの説明では理解できません。

よろしくお願いします。

お礼

わかりにくい説明ですいませんでした。
次回質問の時には皆さんにきちんと説明できるようにきおつけます。
お返事おくれてすいませんでした。

回答No.1

12m24

計算していないのでとりあえず指針だけですが、複素数成分は計算しないと実際の出力値が出ません。

お礼

全くそのとおりでした・・・
複素数の事がすっかり頭からぬけていました！
回答ありがとうございました！