電気計算

質問

回路図、私の技術では描けません。　　言葉の表現だけでご理解戴ければ次の質問に対してご教示下さい。

閉回路
一行目、直流電源４５Ｖのみ。

並列で

二行目、コイル５mＨと４ｍＨが直列。

並列で

三行目、コンデンサ２uＦとu３Ｆが直列。

コイルとコイルの間の任意の点Ａ、　コンデンサとコンデンサの間の点をＢとする。　　ＡＢ間の電圧を求めよ。

私の計算
45 X {4/(5+4) - 3/(2+3)} = -7
..... 7 [V]

友達は、「コンデンサは逆に考えて
2/(2+3)
.......= 2 [V]
となる。」
と言います。

初めてこの種の問題に当たって理解出来ません。

何方か分かり易く説明願えないでしょうか。　よろしくお願いします。
回路について不明な点があれば補足で説明します。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

まず問題のどこかに根本的に間違いがあります。
直流にコイルをつなぐとショートになってしまいます。

そこでとりあえず電源を交流と考えます。
あなたの回答ではなく友人の回答が正しいです。
間違っているのはコンデンサの部分なので、そこだけ解説します。

コンデンサのリアクタンス(交流に対する抵抗と考えてください)は１／２πｆＣです。
ｆ：電源の周波数
Ｃ：コンデンサの静電容量

２つのコンデンサを直列にしたときには合成リアクタンスは１／２πｆＣ1＋１／２πｆＣ2
従って、Ｃ2の電圧ＶC2はＶC2＝電源電圧×Ｃ2のリアクタンス／合成リアクタンス
＝Ｖ×１／２πｆＣ2／(１／２πｆＣ1＋１／２πｆＣ2)
です。
これを解くとＶC2＝Ｖ×Ｃ1／(Ｃ1＋Ｃ2)となります。

直流で考えても同じ結果になります。
Ｑ＝ＣＶと言う式があります。
直列の場合どちらのコンデンサもＱは同じですから
ｑ＝Ｃ1・Ｖ1＝Ｃ2・Ｖ2　　
Ｖ1／Ｖ2＝Ｃ2／Ｃ1
となってＶはＣの逆数になります。

お礼

早速のご回答、回路図無しにも拘らず、御理解戴き、懇切丁寧なご説明有難うございます。

ご指導のように計算するとＢ点の電圧１８Ｖになり、Ａ点の２０Ｖとの電位差２Ｖになりました。

これですっきりしました。　　今後共よろしくお願いします。