数字Bの問題です。

質問

点Oを中心とする半径 1の円をCとする。三角形PQRは、すべての頂点がC上にあり、辺QR上に点Oはない。また、線分QRを（1+a）:a （a>0）に外分する点をSとする。
OPベクトル = pベクトル
OQベクトル= qベクトル
ORベクトル= rベクトル とすると、
OSベクトル= -a・pqベクトル +（1+a）rベクトル である。
｜qベクトル -pベクトル｜^2 = 2-2pqベクトル であるから、
pqベクトル= □ prベクトル -□である。

この時、点Pにおける円Cの接線が点Sを通るとすると、
（1-□a）（prベクトル- □）=0 であるから、
a=□ である。
どちらかだけでも構いませんので、宜しくお願い致します

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

問題文の「OSベクトル= -a・pqベクトル +（1+a）rベクトル
である。」は間違いで、
正しくは「OSベクトル= -a・qベクトル +（1+a）rベクトル
である。」でしょう。
又、「｜qベクトル -pベクトル｜^2 = 2-2pqベクトル
であるから、」は間違いで
正しくは「｜qベクトル -pベクトル｜^2
= 2-2pベクトル・qベクトルであるから、」でしょう。

というように、問題文に問題があるようです。
問題文を正確に書いて、再質問した方がいいでしょう。

回答No.3

178-tall

とりあえず、迷推理。

>|qベクトル -pベクトル|^2 = 2-2pq

どうやら、二つの半径ベクトルの内積 (p・q) を二点間の二乗距離 ||p-q|| に翻訳するための「余弦公式」らしい。
　(p・q) = 1 - ||p-q||/2

途中の状況不明につき、前稿の結論に放りこんでみよう。
　a = {1 - (r・p)}/{(r・p)-(q・p)}
　　= ||p-r||/(||p-r|| - ||p-q||)

だから、何？

回答No.2

178-tall

参考 URL と同一問題？
　　↓
>OSベクトル= -a・pqベクトル +（1+a）rベクトル である。
>｜qベクトル -pベクトル｜^2 = 2-2pqベクトル であるから、
>pqベクトル= □ prベクトル -□である。
>この時、点Pにおける円Cの接線が点Sを通るとすると、（1-□a）（prベクトル- □）=0 であるから、a=□ である。
　　↓
前回同様、解読不能。

ストレートに解けるのに、何やら体裁を整えたいらしい。
それにしては、理屈のつながらぬ記述。

[例] 自乗ノルムを「ベクトル」などといわれると、とたんに急ブレーキをふんでしまう。

参考URL：

http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa7673303.html