ベクトルです

質問

三角形OABにおいて辺AB上の点Ｐ(Ｐ≠Ａ、Ｐ≠Ｂ）から
直線OA,OBにおろした垂線をそれぞれPQ,PRとするとき
直線OPが直線QRに垂直である。→ａ＝→OA,→
b＝→OB、→p＝→OPとする。

（１）→OQをｓ・→ａ、→QR＝u・→a＋v・→bの形で表せ
（２）→p・→a>0が成り立つことを示せ

質問したいのは（２）なのですが、
（２）∠AOP＞90°の時
OA⊥PQ,OB⊥PRであるから、四点O,P,Q,RはOPを直径とする円上にあり、QとRはOPに関して同じ側にある。このとき、条件OP⊥QRを満たさないから適さない。したがって
∠AOP＜90°の時、→a・→pのなす角は鋭角である。したがって→p・→a>0

とあるのですが（２）のはじめからわかりません。四点O,P,Q,RはOPを直径とする円上にありOPが直径だからそもそも∠AOP＞90°自体成り立たないと思うのですが、、

どうなのでしょうか？

よろしくお願いします

回答No.1

kyotowim

あなたのおっしゃるとおりだと思います。
変な問題ですね・・。１）と２）のつながりもないし。