数学 一次写像の言い回しについて

質問

数学の写像の言い回しについて質問です。
特に１次変換についてなのですが、
「点Pに点Qを対応させる１次変換をf」
としたときに、
「f(P)=Q」
と表しますよね。
「点Pに点Qを対応させる１次変換をf」と書かれたとき、私は
「f(Q)=P」
だと思ってしまいました。この「対応させる」というところが私の中で逆のイメージの言葉なので困っています。

「PからQへの写像」とか「PをQに移す１次変換」とかなら、しっくりくるんですが・・・。

辞書で「対応」を引いてみてもよくわかりませんでした。ご教授願います。

回答No.1

noname#159503 · ベストアンサー

「Pに向けてQを対応（移動?）させる」と読んだということですか。
私の（そしてたぶん数学でふつうの）イメージは「このPに対してはこのQを与え、あのPに対してはあのQを与える」といった意味で「PそれぞれにQを対応させる」。
f assigns to each point P a point Q=f(P)と言ったりしますから「PにQを割り当てる」ようなことです。

お礼

ありがとうございました。おかげさまで解決しました。

補足

「f assigns to each point P a point Q」なるほど、英語ならわかりやすいです。

「写像f:A→Bは任意のa∈Aに対し、あるb∈Bを割り当てる」ということを、数学的に一般には「写像fはAにBを対応させる」と書く、という解釈で問題ないでしょうか？