連立方程式について。

質問

先ほど質問させてもらったkiraratoです。
http://odn.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=762842

でわかったのですが、また新たな疑問が出てしまい
分からないので教えてください(>_<)

２x＋３y＝３・・(1)

３x－８y＝１７・・(2)

の場合は(1)を３倍　(2)を２倍して

６x＋９y＝９
６x－１６＝３４　にしたら計算できますよね？

それでこれも、
先ほど質問させてもらったのみたいに
２x＋３y＝３・・(1)の２xを右辺に移行させて
３y＝－２x＋３にして計算するのでしょうか？？

どういう式のときに、xを右辺に移行させるのかわかりません。１つの文字を消去するために、両辺を何倍かして
今まで計算してるのですが、移行できるのと
出来ないの式のパターンとかありますか？

回答No.3

hinebot · ベストアンサー

要はいかに計算しやすくするかです。

２x＋３y＝３・・(1)
３x－８y＝１７・・(2)

で、(1)を3倍、(2)を2倍して
６x＋９y＝９ ・・(1)'
６x－１６ｙ＝３４・・(2)'　（←　ｙが抜けてますね）
で、普通はこの後、
(1)'-(2)' を計算します。なぜかというとｘを消したいわけですね。
左辺は
(6x+9y)-(6x-16y)
=6x+9y-6x+16y =9y+16y = 25y
右辺は
9+34 = 43
となり、結局　25y = 43 が得られます。

もちろん、2x+3y=3・・(1)の2x を右辺に移行して
3y=-2x+3 ・・(3)
を作っても計算はできます。
(3)を(2)に代入すればいいんですが、そのまま代入するより(2)を3倍するのが楽かな。
9x-24y = 51 ・・(2)''
となって
9x-8*(3y) = 51
9x-8*(-2x+3) = 51
という具合。
そのまま代入するとしたら
3x-8y = 17
3x-(8/3)*(3y) = 17
3x-(8/3)(-2x+3) = 17
となりますね。どちらが計算が楽かは明らかですよね。

x,yの係数を見て
y= とか　2y= とかの形にし易いか（そのあと代入しても計算が楽なのか）ということを考える訳です。
(もちろん、逆に x= でも同じこと）
決まったパターンというのは存在しません。
計算しやすい　⇒　間違えにくい　ということですね。

回答No.2

AE100kai

ｘを右辺にとありますが、求めたい関数(ｘ、ｙ)を左辺に移行する事で成り立ちますので。

２ｘ＋３ｙ＝３

で、ｘの値を求めたいのであれば

２ｘ＝３＋３ｙ
　ｘ＝（３＋３ｙ）／２

となります。

逆にこの時にｙの値を求めたければ

３ｙ＝３＋２ｘ
　ｙ＝（３＋２ｘ）／３

となります。
あとは、ここで求めたｘまたはｙの値を代入して計算すれば回答は出ますよ。

回答No.1

1985blueeye

こんばんは、さっきも回答したものです<(_ _)>

＞移行できるのと
出来ないの式のパターンとかありますか？

とのことですが、ありませんよ。
等号（＝）で成り立ってる式は全部移項できますよ。
だから、もちろん３y＝－２x＋３として計算してもかまいません。
要は、さっきも書いたけどやりやすさの問題だと思いますよ。