導波管の減衰について

質問

何度も申し訳ありません．
一度分かりやすい説明を頂いた後にもかかわらず申し訳ないのですが，
追加の手がかりが見つかり分からない点が増えてしまったため，
再度質問をさせていただきます．

添付した図にあるような式で減衰係数を表すことが出来るようですが，
別の本によると始めの（ ）内の因子だけで値が決定し，これがｆ^(3/2)　に比例するそうです．
この式のa，bはそれぞれ導波管の横，縦方向の寸法であり，σは導電率です．
この式から何故，ｆ^(3/2)　との比例関係が導かれるのか分かりません．
どなたか教えてください．

以下に前回の質問内容を再度書き込ませていただきます．

導波管について勉強しているのですが，教科書で分からないことが出てきました．
導波管の減衰は周波数fに対して　ｆ^(3/2)　に比例すると書かれているのですが，
これが何故そのような関係になるのかわかりません．

減衰係数から導出できるらしいのですが，ｆ^(3/2)を含む式に変形することはできませんでした．
ご存知の方がいましたら教えてください．

図5-24の点線がこのｆ^(3/2)だと思います．
参考になるかは分かりませんが，載せておきます．
http://www.asahi-net.or.jp/~bz9s-wtb/doc/denjiha/tiw1c5tmp.pdf

回答No.5

veryyoung · ベストアンサー

ANo.4へのコメントに関してです。
図5-24の点線を描く際、
bは波長に比例、つまり 1/b は周波数に１次比例、
√ω との合計で、周波数に関し 1.5 次が趣旨です。

お礼

ありがとうございます
確かに冷静に考えればその通りです

丁寧に解答してくださり，本当に助かりました

回答No.4

veryyoung

以前の回答でも申しあげましたが、図5-24の点線が何を繋いだものか、条件を良く考えてみてください。WRJ-x 寸法規格は、
http://www.yamatoshinkan.co.jp/products/images/data_5_1.pdf
http://www.nikoha.co.jp/doc/waveguide.pdf
導波管矩形断面は波長に伴い相似に変化しており、各λ/λc、b/a は周波数に対して不変、変化は、√ω の0.5次と 1/b の1次のみです。

お礼

ありがとうございます
助かりました

補足

基礎的なことで申し訳ないのですが
1/bは‐1次ではないのでしょうか？

もしよければ回答お願いします

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

もう一個。19ページ目が参考になるかもしれません。

http://www.spc.co.jp/products/microwave/pdf/tec_data_all.pdf

お礼

参考になりました

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

すみません、No.1は間違いです。

http://accwww2.kek.jp/oho/OHOtxt/OHO-2008/txt-2008-2.pdf
ここの(4-25)式を使えば、質問文の添付されている画像の分母にλがくくり出せるので、1/λ=f/cを代入してf^(3/2)が出てきます。

これでいいのかな…？

お礼

ありがとうございます
参考にさせていただきます

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

ε0=1/μ0c^2=f^2/μ0λ^2を代入したらどうでしょうか？
正解かはわかりませんが、一応f^(3/2)になります。